第一冊1~1  邏輯概念

1.試將下列命題寫成“若p則q”形式，並且指出前提和結論

(1)正三角形必為等腰三角形。

(2)全等的平面圖形，其面積相等。

(3)內接於圓的四邊形，其對角必互補。

2.下列各命題，何者為真？何者為假？
(1)若四邊形ABCD是平行四邊形，則。(2)若四邊形ABCD是菱形，則與垂直。(3)若ΔABC是直角三角形，則∠A=90°。(4)若x>2，則x>0。(5)若x>7，則x<10。

3.寫出下列命題之逆命題，並判斷其是否成立。

(1)若x=2或x=3，則x²-5x+6=0。

(2)若x=2y且2x-3y=1則x=2且y=1。

(3)平面上一四邊形，若是平行四邊形，則兩雙對邊分別等長。

4.設原命題為“x=2→x²-3x+2=0”試寫出它的逆命題，否命題，否逆命題。

5.在下面空格中，分別填入充分，必要，或充要。

(1)a=0，b=0為a+b=0的_________條

(2)x=2，為x²=2x的_________條件

(3)x=1或x=-1為x²=1的_________條件。

(4)a+b=5為a=1，b=4的_________條件。

(5)∠A=90°為四邊形ABCD是長方形的_________條件。

(6)∠A=90°為ΔABC是直角三角形的_________條件

6.試證平面上兩直線交於一點，其對頂角必相等。

7.證明三角形三(四)個內角中至少有一個小於或等於60°。

【90⁰】

8.證明不能表示成最簡單分數

證明：

9證明3+不能表示成最簡單分數

證明：

10.證明若n=ab，則a≦或b≦

證明：