第一冊 1~2集合的基本概念

班級   姓名       座號   分數        

單選題

1.（  ）.設A﹐B表二集合﹐A¢﹐B¢表A﹐B之餘集合﹐則xÏ(A∪B)﹐與下列何者同義﹖ ��xÏA或xÏB ��xÏA且xÏB ��xÏ(A∩B) ��xÎ(A¢∪B¢) �� xÎ(A¢∩B¢)﹒

2.（  ）.設A＝{－1﹐3﹐a²－3a－3}﹐B＝{－3﹐a²－2﹐a²＋3a＋3}﹐若A∩B＝{－1﹐1}﹐則a值為 ��4或－1 ��4 �癒�1 ��2 �警L解﹒

　填充題

�Q.設A＝{a﹐b}﹐B＝{b﹐c}﹐C＝{a﹐d﹐e}﹐則(A∪B)∩C＝__________﹐(B∪C)－A＝__________﹒

2.甲班40位同學在某次學科考試中﹐數學､英文､國文及格者分別為26人､29人､29人﹔英數､國數､國英及格者分別為23人､22人､24人﹔三科均及格者20人﹐僅數學一科及格者有__________人﹒

3.自1到700的自然數中﹐是3或5的倍數但不是7的倍數共有__________個﹒

4.所有小於10的質數組成A集合﹐平方小於10的正整數組成B集合﹐取u＝{xÎN½1 £ x £ 10}為A﹐B的宇集﹐則(1)A¢∩B＝__________﹐(2)B－A＝__________﹐

計算題

�Q.請找出集合S＝{1﹐2﹐3﹐4﹐5}的三個子集A﹐B﹐C使得A∩B∩C＝f﹐但A∩B﹐B∩C﹐C∩A都不是空集合﹒

�R.設A＝{1﹐2﹐3﹐4﹐5}﹐B＝{n｜n是整數且n²＜10}﹐試求A∪B﹐A∩B與A－B﹒

�S.設U為1到100的正整數所成之集合﹐A＝{x│xÎU且x是3的倍數}﹐B＝{x│xÎU且x是5的倍數}﹐C＝{x│xÎU且x是7的倍數}﹐試求A∪B﹐B∪C﹐C∪A的元素個數﹒

�T.設集合A﹐B﹐A∩B各含有8﹐7﹐3個元素﹐試求集合(A－B)∪(B－A)的元素個數﹒

1.用列舉法或描述法，分別表示下列個集合。

(1)由所有小於50的全部質數所成的集合。

(2)由大於5且小於12的全部實數所成的集合。

2.下列各敘述是否正確？

(1)5{x│x為小於10的正整數}

(2)-0.45{x│-10≦x≦10，x為整數}

(3)40{x│x為大於10偶數}

(4){x│0<x<2，x為有理數}

3.A={1，2，4}，B={1，2，3，4，5}則_A____________B

4.若x，yZ且{3x+y，4y}={8，5}求x，y之值

5.在下列空格中，分別填入，，=，或

(1)a______{a}                                                     (2)a______{a，b，c}

(3)6______{4，5}                                               (4)a______{a，c}

(5)3，4_____{4，3}                                   (6){2，4，5}_____{2，5}

6.寫出集合{2，4，6}的全部子集。

7.判斷下列集合之關係是否成立？

(1){1，1，12，2}≠{1，1，12}               (2)對任意集合A，AA恆成立

(3)空集合包含於任一集合                                (4)若aA且AB，則aB

(5)若AB且BC則AC                   (6)若AB且AC則B＝C

8.設A={x，y，z，w}，B={x，y}，C={y，z，w}，找出分別滿足下列各條件的集合X。(各找出一個即可)

(1)XA且BX                                                (2)XB且XC

(3)XB且CX                                               (4)XA且CX或BX且CX

9.判斷下列各式集合間之關係：

(1)A={x│2x+4≧x-3}，B={x│3x+5≧2x-4}

(2)A={1，1，2，3}，B={1，2，2，3，3}

(3)A={x│x是等腰三角形}，B={x│x是正三角形}

(4)A={x│x是平行四邊形}，B={x│x是正方角形}，C={x│x是菱形}

10.A={2，5，8，9，4}，B={2，3，4，7}，A∩B=_________________

11.A={2，5，8，9，4}，B={2，3，4，7}，A∪B=_________________

12.A={2，5，8，9，4}，B={2，3，4，7}，A-B=_________________

13.U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}

則A´=_____________B´=_______________

14.U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，4，7，10}，B={1，2，3，4，5}，C={2，4，6，8}分別寫出下列各集合的元素：

(1)A∪B                                                          (2)B∩C

(3)A-B                                                                     (4)(A∪B)´

(5)(B∩C)´                                                               (6)(A-B)´

15(1)(A∪B)´=A´∩B´                                                           (2)(B∩C)´=A´∪B´

16(1)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(B∩C)                       (2)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

17.班上有50人，第一次月考數學不及格的有20人，英文不及格的有16人，二科都不及格的有7人，問二科都及格的有多少人？

18.設1≤x≤1000，xN，則

(1)x是4或5之倍數的共有_______個

(2)是4或5或6之倍數的共有_________個

19.某班學生共有50人，每人在排球、籃球、游泳三種運動中，至少參加一種，而參加籃球隊者為36人，參加排球隊者為27人，參加游泳隊者為18人，同時參加兩種球隊者為14人，參加排球、游泳者為15人，參加籃球、游泳者為13人，則三種均參加者為________人

20.50個學生解A、B、C三數學題，解對A者37人，對B者30人，對C者25人，對C、A者17人，對C、B者13人，對B、A者20人，A、B、C全對者5人，則

(1)至少解對一題的有_______人

(2)三題全錯的有_______人

(3)僅答對A、B者有______人，僅答對A、C者有______人，僅答對A者有

______人。

21.100個學生中喜歡音樂的有72人，喜歡圖畫的有53人，喜歡音樂且圖畫的有n人，則n之範圍為____________