第一冊1~3函數

1.各舉兩個y是x的函數和y不是x的函數的例題子。

2.下列對應關係，何者是一個函數？若是函數，分別寫出其定義域與值域。

(1)                                                                            (2)

3.右表是球員號碼與自身身高(cm)的對應表，h=f(n)表n號球員的身高

(1)對應n→h是函數嗎？   號碼        n      10            23            30            33            9

(2)f(23)=？f的值域為何？身高 h      186          195          200          206          216

4.百貨公司內，每一件商品都標上價錢，試問：

(1)商品→價錢，此對應是函數關係嗎？

(2)價錢→商品，此對應是函數關係嗎？

5.下列何者為函數？設A={1，2，3，4}，B={a，b，c，d，e}

(1)f：A→B且f：1→a，2→c，3→a，4→a

(2)f：A→B且f：1→a，1→b，2→b，3→c，4→d

(3)f：x→y，y>x(4)f：x→y，y=│x│(5)f：x→y，│y│=x

6.下列都是R到R的一種對應，試問何者為函數？

(1)                     (2)

(3)f：x→y，x=                                       (4)f：x→y，y=

(5)f：X→

7.某次考試，班上同學得最高分為65分，老師決定用一個一次函數來加分，使65分變為100分，35分變為60分，則原得分44分經調整後變為______分。

8.

(1)f(x)的定義域與值域。                                   (2)f(0)，f(2)

9.設

(1)f(x)的定義域與值域。(2)f(0)，f(1)，f(3)，f(6)，f()

10.試求下列各式所定函數的定義域：

(1)                                                             (2)

(3)                                                           (4)

11.試求下列各式所定函數的定義域與值域

(1)f(x)=                                                    (2)f(x)=3x-1

(3)f(x)=                                                       (4)f(x)=

12.設f(x)=2x+4的值域為{y│-2£y£8}，則f(x)的定義域為_________

13.試描出y=的圖形。                                              2.試描出第11題中(1)的圖形

14.設f(x)=-x+1，g(x)=2x-3試求

(1)g(f(3))，f(g(3))                                         (2)g(f(x))，f(g(x))

15.設兩函數f，g：Z®Z分別定義為f(x)=-x+3，g(x)=3x-7求

(1)f(g(2))               (2)g(f(-1))                (3)g。f             (4)f。g             (5)f。f              (6)g。g

班級   姓名       座號   分數        

單選題

1.（  ）.設A﹐B表二集合﹐A¢﹐B¢表A﹐B之餘集合﹐則xÏ(A∪B)﹐與下列何者同義﹖ ��xÏA或xÏB ��xÏA且xÏB ��xÏ(A∩B) ��xÎ(A¢∪B¢) �� xÎ(A¢∩B¢)﹒

2.（  ）.設A＝{－1﹐3﹐a²－3a－3}﹐B＝{－3﹐a²－2﹐a²＋3a＋3}﹐若A∩B＝{－1﹐1}﹐則a值為 ��4或－1 ��4 �癒�1 ��2 �警L解﹒

　填充題

�Q.設A＝{a﹐b}﹐B＝{b﹐c}﹐C＝{a﹐d﹐e}﹐則(A∪B)∩C＝__________﹐(B∪C)－A＝__________﹒

3.甲班40位同學在某次學科考試中﹐數學､英文､國文及格者分別為26人､29人､29人﹔英數､國數､國英及格者分別為23人､22人､24人﹔三科均及格者20人﹐僅數學一科及格者有__________人﹒

4.自1到700的自然數中﹐是3或5的倍數但不是7的倍數共有__________個﹒

5.所有小於10的質數組成A集合﹐平方小於10的正整數組成B集合﹐取u＝{xÎN½1 £ x £ 10}為A﹐B的宇集﹐則(1)A¢∩B＝__________﹐(2)B－A＝__________﹐

計算題

6.請找出集合S＝{1﹐2﹐3﹐4﹐5}的三個子集A﹐B﹐C使得A∩B∩C＝f﹐但A∩B﹐B∩C﹐C∩A都不是空集合﹒

7..設A＝{1﹐2﹐3﹐4﹐5}﹐B＝{n｜n是整數且n²＜10}﹐試求A∪B﹐A∩B與A－B﹒

8..設U為1到100的正整數所成之集合﹐A＝{x│xÎU且x是3的倍數}﹐B＝{x│xÎU且x是5的倍數}﹐C＝{x│xÎU且x是7的倍數}﹐試求A∪B﹐B∪C﹐C∪A的元素個數﹒

�T

9..設集合A﹐B﹐A∩B各含有8﹐7﹐3個元素﹐試求集合(A－B)∪(B－A)的元素個數﹒