第一冊2~2有理數與實數

1.a，b，cZ，若│a+1│+2│b-2│+3│c-3│=0，求a、b、c之值。

《a=-1，b=2，c=3》

2.a，bZ，若│a-2│+2(b-3)²=1，求a²+b²之值。

《10，18》

3.a，bZ，若│a-1│+3│b+2│=4，求a、b之值。

《(-3，-2)　(5，-2)　(0，-3)　(0，-1)　(2，-3)　(2，-1)》

4.a，bZ，若│a+1│+3│b-2│=2，求a、b之值。

《(1，2)　(-3，2)》

5.a=1.32，b=，c=，請問a，b，c是否為有理數？

6.一既約分數，其分子與分母和為70，化為小數並四捨五入後為0.6，求此分數。

《27/43》

7.在任意兩個相異的有理數之間，是不是有無限多有理數？

8.a，b，m，nQ且a<b，m>0，n>0，試證：a<<b。

9.在1/3與1/2間找出4個有理數。

10.比較，，之大小

《<<》

11(1)試證：+(a，bR)       (2)等號何時成立？

12.(1)a，bR，試證：  (2)等號何時成立？

13.求下列各題x的值或範圍？

(1)=2                                         (2)2

(3)2                                   (4)5<9

《(1)x=2　(2)-1x3　(3)x-1或x3　(4)-3<x-1或4x<6》

14.求下列各題x值範圍？

(1)<5                                    (2)>3

(3)<5                                  (4)3<<5

《(1)-6<x<4　(2)x<-4或x>2　(3)-6<x<4或2<x<4　(4)-2<x<3》

15.說明下列各式a，b在數線上的位置或幾何意義？

(1)=0                                         (2)=1

(3)<1                                         (4)>1

(5)=2                                   (6)<2

(7)>2                                   (8)=+

《(8)a，b在原點的兩側或a，b有一點在原點》

16.設數線上有A(-3)，B(7)兩點

(1)求之長                                       (2)求中點坐標

(3)P在上，且：=5：2，求P點坐標

《10，2，29/7》

17.上標出代表的點。

18.已知ADB為半圓弧，=n，=1，試證：=。

19.在數線上標出代表的點

20.在數線上標出代表的點

21.(1)nZ，證明”若n²為2的倍數，則n也為2的倍數”

(2)證明：為無理數。                         (3)證明：+為無理數。

22.(1)nZ，證明若3│n²，則3│n            (2)證明：為無理數。

23.a，bQ且(4a+3b)+3=1+(2a-6b)求a、b之值。

24.a，bQ且(a-2b)+(3a-4b)=4+6求a、b之值。

25.比較+，+之大小

26.比較-，-之大小

27.化簡下列各式：

(1)                                       (2)

《(1)　(2)2-》

28.(1)                                            (2)

《(1)4+　(2)》