第一冊2~3直角坐標平面

3-3 直角座標平面 S一年   班   號 姓名      分數    

1.          已知A（3,-2）,B（6,1），若P在上，且：＝5：2，求P點坐標。

【（36/7，1/7），（8,3）】

2.          已知A（5 ,9）,B（-3,1），C（4 ,2）,求ABC的重心坐標。

【（2,4）】

 

3.          如右圖直線L1 ,L2, L3 ,L4的斜率分別為m1, m2 ,m3,m4 試比較m1, m2 ,m3,m4大小。【m1＞m2＞m3＞m4】

                                             

4.          若A（-3 ,1）,B（a,2），C（4 ,7） 在同一線上，求a之值？

【-11/6】

5.          求過點A（3,-1）且斜率為-之直線方程式。求過點A（4,-2）且斜率不存在之直線方程式。

【X+2Y=1】【X=4】

6.          求過Y截距為2且斜率為3之直線方程式。求X截距為-2，Y截距為3之直線方程式。

【Y=3X+2】【3X-2Y=0】

 

7.          求下列直線之斜率：（1）3X+5Y=7（2）Y=2X+3（3）Y=4（4）3X=1（5）通過（1,2）、（3,7）兩點之直線。

【-3/5】【2】【0】【不存在】【5/2】

8.          求過（4,3）且與直線2X+3Y-6=0平行之直線方程式？求過（4,3）且與直線2X+3Y-6=0垂直之直線方程式？

【2X+3Y-17=0】【3X-2Y-6=0】

9.          已知A（1,-1）,B（3,0），求中垂線之方程式？

【4X+2Y-7=0】

10.      已知A（-4 ,-1）,B（2,3），C（7 ,9），D（1, 6）則四邊形是否為平形四邊形？

【不是】

 

 

 

1.已知A(-3，-2)，B(3，1)，若P在直線AB上，且：=2：1，求P點坐標？

 

 

 

《(1，0)　(9，4)》

2.已知A(3,-2)，B(6，1)，若P在直線AB上，且：=5：2，求P點坐標？

 

 

 

《(，)　(8，3)》

3.已知A(1,6)，B(0,1)，C(-9,4)，求ABC中的平分線之長？

 

 

 

《》

4.已知A(5，9)，B(-3，1)，C(4，2)，求ABC的重心坐標？

 

 

 

《(2，4)》

5.設ABC的重心坐標為G()，中點E()，中點D()求ABC三頂點坐標？

 

 

《A(1，2)　B(-7/2，-4)　C(9，-4)》

6.設ABC之三頂點坐標為A(3，5)，B(-1，2)，C(9，-3)，

(1)求ABC之外心坐標？

(2)若的平分線交於P，則P坐標為何？

 

 

 

《(1)(4，-1/2)  (2)(7/3，1/3)》

7.設ABC之三頂點坐標為A(1，3)，B(4，2)，C(5，7)，

(1)求ABC之外心坐標？                        (2)求ABC之外接圓面積？

 

 

 

 

《(1)(13/4，19/4)(2)65/8》

8.右圖中有四條直線其斜率依序為                L1

試比較的大小。                                L2

                                                                 L3

                                                                L4

 

9.下列各組點，何者同在一直線上？

(1)(6，6)，(4，7)，(2，8)                   (2)(3，-2)，(6，1)，(10，0)

(3)(-2，1)，(3，-2)，(5，-3)         (4)(a，b+c)，(b，c+a)，(c，a+b)

(5)(2，0)，(4，0)，(-5，0)

 

 

《1，4，5》

10.若三點A(-4，m)，B(m，-7)，C(5，13)在一直線上，求m值？

 

《-5，23》

11.若四點A(-3，1)，B(a，2)，C(4，7)，D(6，b)在一直線上，求a，b值？

 

 

《a=，b=》

12.設A(-4，-1)，B(2，3)，C(7，9)，D(1，5)，則四邊形ABCD是否為平行四邊形？

 

 

《是》

13.設A(-2，1)，B(3，4)，C(-1，a)，R且ABC為直角三角形，求a值？

 

 

《32/3，0，5，-2/3》

                                                                                                                         

14.求過點A(3，-1)且斜率為之直線方程式。

 

 

 

《x+2y=1》

15.求適合下列各條件之直線方程式？

(1)過點(-4，2)且斜率為0                         (2)過點(-4，7)且斜率為

(3)過點(0，-3)且斜率為3                         (4)過點(-3，1)且斜率為2

(5)過點(4，-2)且斜率不存在             (6)過點(0，0)且斜率為0

(7)過點(0，0)且斜率不存在               (8)過點(-2，4)，(1，-1)

 

 

 

《(1)y=2 (2)x+3y=17 (3)3x-y=3 (4)2x-y+7=0 (5)x=4 (6)y=0 (7)x=0 (8)5x+3y-2=0》

16.求過A，B兩點之直線方程式？

(1)A(3，1)，B(-1，2)                          (2)A(2，-1)B(-3，1)

 

 

 

《(1)x+4y-7=0　(2)2x+5y+1=0》

17.過直線3x-2y-5=0及x+3y-9=0之交點且過(1，4)之直線方程式。

 

 

 

《x+y-5=0》

18.設一直線的斜率為3，y截距為2，求直線方程式？

 

 

《y=3x+2》

19.不論m為何值，直線y=mx+1必過某一點，求該點坐標。

 

 

《(0，1)》

20.求x截距為3，y截距為-5之直線方程式？

 

 

《》

21.求x截距為-2，y截距為3之直線方程式？

 

 

《3x-2y=0》

22.直線L：ax+5y+7=0且過(2，1)求L的斜率？

 

 

《》

23.求過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0平行之直線方程式？

 

 

《3x+y-1=0》

 

24.(1)求過點(4，3)且與直線2x+3y-6=0平行之直線方程式？

(2)求過點(4，3)且與直線2x+3y-6=0垂直之直線方程式？

 

《(1)2x+3y-17=0  (2)3x-2y-6=0》

25.一直線過點(2，3)且在兩軸上之截距的絕對值相等，求此直線方程式？

 

 

《(1)x+y=5  (2)3x-2y=0  (3)x-y=-1》

26.一直線過點(1，-2)且與兩軸圍成的面積為，求此直線方程式？

 

 

《(1)x+y+1=0  (2)4x+y-2=0》

27.一直線過點(-3，4)且兩軸截距和為12，求此直線方程式？

 

 

《(1)x+3y-9=0  (2)4x-y+16=0》

28.一平行四邊形ABCD兩邊所在的直線為2x-3y=4，3x+y=8，又知A(5，5)，求另兩邊所在之直線方程式？

 

 

《(1)2x-3y=-5  (2)3x+y=20》

29.設A(-2，4)，B(-4，-1)，直線L：y=mx+2與相交，求m之範圍？

 

 

《-1£m£3/4》

30.設ABC之三頂點為A(-1，-10)，B(2，-1)，C(6，-3)，求ABC的垂心H坐標？

 

《(3，-2)》

31.設A(1，-1)，B(3，0)，求中垂線之方程式？

 

 

《4x+2y-7=0》

32.設ABC之三頂點為A(3，3)，B(-1，-5)，C(6，0)，求ABC的重心，外心，垂心坐標？這三個心是否共線？

 

 

《G(8/3，-2/3)，H(14/3，2/3)Q(5/3，-4/3)，是》

33.若三直線x+3y-1=0，x-y+3=0，2x+ky+1=0不能圍成一個三角形，則k值為______。

 

《3，6，-2》

34.設D在ABC的上，且ABD=ADC，若B與C的坐標分別為(0，5)，

(7，0)則D的坐標為______(85甄試)

《(14/5，3)》

35.不共點的三直線方程式分別為ax-4y=1，(a+1)x+3y=2，x-2y=3，其中aR，則a為何值時，上述三直線會為成一個三角形？(1)-8(2)–4(3)1(4)3(5)5 (87甄試)

 

 

《1，2，3，4，5》