=
；
(4) z+
=
；
(5)
z•=
；
(6) 
=
；
(7)
= 第一冊2~4複數與複數平面
2-4 複數與複數平面 高一 班 號 姓名
每格5分
1. 設z=3+2i，w=4-7i，試將下列各式的值表成複數的標準式a+bi(aÎR，bÎR)：
(1) 5=
；
(2) z•w=
；
(3) =
；
(4) z+=
；
(5)
z•=
；
(6) =
；
(7) =
2.
求值
i+i2+i3+i4+……+i20=
。(4分)
3.
化簡下列各式：
(1) 
=
；(4分)
(2) 
=
；(4分)
(3) 
=
；(4分)
(4) 
=
。(4分)
4. 設a，bÎR，且(-a+b)+(4a-b)i=12+0i，則數對(a，b)= 。[VPVPA1]
5.
設z=5+3i，w=
-3 -2i，則
(1) | z•w
|=
；
(2) ||=
。
6.
解下列各方程式：
(1) x2+4x+13=0得x=
；
(2) (3x+1)(x-2)=2x得x=
。
7.
已知a、b為方程式x2+4x+5=0的兩根，則
(1)
a+b=
；
(2)
a2+b2=
；
(3)
=
；
(4)
a3+b3=
。
2-4 複數與複數平面 高一 班 號 姓名
1.試化簡
。
2.試以虛數單位”i”表示下列各虛數。
，
3.寫出下列各複數之實部與虛部。
4.設a，b
R ，若a+5i=1+(b-3)i求a，b之值《a=1，b=8》
5.設a，bR ，若a+3+5i=2+bi求a，b之值《a=-1，b=5》
6.3+5i與5+3i是否相等？
7.虛數是否可以比較大小？
8.設
=3-2i，
=5+7i求(1)+(2) - (3) (4)
《(1)8+5i(2)-2-9i(3)29+11i(4)(1/74)-(31/74)i》
9.將下列各式化成a+bi的形式：
(1)
(2)
(3)
(4)
《(1)2i (2)-2i (3)0 (4)(1/4)i》
10.化簡下列各式：(化成A+Bi的形式)
(1)(7-4i)+(8+3i) (2)(3-5i)-(6+2i) (3)(2+3i)(-2-i) (4)(7i)(-3i)
(5)
(6)
(7)
《(1)15-i (2)-3-7i (3)-1-8i (4)2i (5)-i (6)1+i (7)(-2/25)-(11/25)i》
11.求
的實部=______，虛部=______。《-47，
》
12.
，C，的虛部為2，的實部為5且+虛部為6，實部
為7，則=______，=______。
《=3+2i，=5+4i》
13.zC，且
，則z=______。《-4+i，4-i》
14.在下列各式中的兩數是否相等：
(1)
(2)
(3)
(4)
《(2)(3)》
15.設a，bR
(1)
在______時成立。
在______時成立。
《(1)a<0，b<0，(2)其他情形》
(2)
=-
在______時成立。=在______時成立。
《(1)a>0，b<0，(2)其他情形》
16.寫出下列各數之共軛複數：(1)
(2)
(3)0 (4)
17.寫出下列各數之共軛複數：(1)6
(2)
(3)
(4)
18.求下列各一元二次方程式的解：
(1)
(2)
(3)
19.判別
之兩根性質。《兩根為共軛虛根》
20.kR，試就k之值討論
根的性質。
《(1)k>1/2時D<0(2)k=1/2時D=0(3)k<1/2時D>0》
21.kR，試就k之值討論
根的性質。
《k為任意實數，兩根為共軛虛》
22.判別
之兩根性質。
《兩根為共軛虛根》
23.設
，
為一元二次方程式
，(A，B，CR且
)的解
24.設，為
之兩根，求下列各值：
(1)
(2)
(3)
(4)
《(1)25/9(2)1/4(3)-37/27(4)7/3》
25.設，為
-x+4=0之兩根，求下列各值：
(1) (2) (3)
《(1)1/4(2)-15/4(3)97/16》
26.在複數平面上，標出下列各點：2+i，-1+3i，-2-2i，1-3i
27.在複數平面上，標出下列各點：-2+5i，-2，5i，-2i+5
28.在複數平面上，先描出點A(2+i)，在依次描出下列各點：
(1)3(2+i) (2)i(2+i) (3)(2i)(2+i) (4)(3+2i)(2+i)
29.複數是否可以比較大小？
30.設=2+3i，=-3+i，計算下列各式：
(1)
(2)
(3)
(4)
《
》
31.若
，則
=______。
《
》
32.若
，則=______。
《5》
33.=3+4i，=-2+i求
=______。
《25》
34.z，cC，且=1，
，求
=______。
《1》