其前n項總和為n2+2n
，求a1＝？（5分）
a2＝？（5分）
an＝？（10分）
第一冊3~1 等差級數與等比級數
數學週考 等比數列 班級 座號 姓名
1.
設一數列其前n項總和為n2+2n
，求a1＝？（5分）
a2＝？（5分）
an＝？（10分）
2.
求
（k+1）（k-1）之值（20分）。
3. 2，2r，2r2，2r3……求第項an之值（10分）與前n項之和Sn（10分）。
4.
設一等比數列的第2項是-3，第4項是-27，公比是正數，求其前10項之總和。（20分）
5.
用
記號表示下列各式：（各10分）
（1） 1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…………（n-1）•2+n•1
（2） 1•6 +2•7+3•8+…………+n•（n+5）
數學週考 等比數列 班級 座號 姓名
1.寫出下列數列的前五項：
(1)〈2n+1〉 (2)〈12-2n〉
(3)
=
(4)=
2.下列數列的規則，都是由前面各項之規則所確定，試分別寫出第n項(1)
(2)-3，-1，1，
《
》
3.下列數列的規則，都是由前面各項之規則所確定，試分別寫出第n項(1)
(2)
(3)0.9，0.99，
(4)
《
》
4.下列數列的規則，都是由前面各項之規則所確定，並臆測下一項的值：
(1)4，7，10，13，16，____ (2)1，3，7，15，31，______
《19，63》
5.請將下列各級數逐項寫出
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
6.請將下列各級數用
表示
(1)
= (2)
=
(3)1+4+7
+13= (4)
=
《
，
》
7.等差數列〈〉的前五項依序為–3，-1，1，3，5，則=_____
《2n-5》
8.有一等差數列，已知
，求
=_____
《-19》
9.等差數列〈
〉其一般項如下，試求首項及公差
(1)=4n-3 (2)=-2n+5
《(1)1，4 (2)3，-2》
10.求下列等差級數的項數
(1)首項為8，公差為-3，和為18 (2)首項為5，公差為3，和為55
《(1)3或6 (2)5》
11.試在10與-5之間插入8個數，使所成的10個數形成一等差數列，問所
插入8個數為何？
《25/3，20/3，5，10/3，5/3，0，-5/3，-10/3》
12.設〈〉成等差數列，試依下列條件求出一般項
(1)
(2)
《(1)-3n+17 (2)5n-2》
13.第3項為94，且公差為-3的等差數列，從第幾項開始出現負數？
《35》
14.(1)求等差級數1+4+7+10前20項之和
(2)求等差級數1+2+3+4+n之和
(3)求1與1000之間，所有3的倍數之和
(4)試求三位數中，4的倍數之總和
《(1)590 (2)n(n+1)/2 (3)166833 (4)123300》
15.求(1)2+4+6
+2n=________
(2)1+3+5+(第n項)=_________
《(1)n(n+1) (2)
》
16.已知數列〈〉前n項之和為
，求(1) (2)
《4n-3，397》
17.已知數列〈〉前n項之和為
，若=18，則n=_______
《8》
18.已知數列〈〉前n項之和
=
，則此數列的第
n項=_________(87社)
《
》
19.(1)有一數列〈〉若其前n項之和
=
，求=？並問〈〉是否
為等差數列？
(2)有一數列〈〉若其前n項之和=
，求=？並問〈〉
是否為等差數列？
《(1)10n-3，是 (2) 2n-4，否》
20.有一等差數列之前100項之和為200，前200項之和為300，試求前300
項之和？
《300》
21.有一個101項的等差數列
其和為0，且
=71，問下列選項
哪些是正確的？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
《3，5》
22.已知一等比數列的首項為3，公比為-2，試寫出其前五項
23.已知一等比數列的首項為5，公比為2，求第八項。
《640》
24.已知一等比數列的首項為3，第七項為24，求公比。
《
》
25.已知a，
，b成等比數列，試求a，b之值。
《a=-1/4，b=1/32》
26.已知一等比數列的第五項為162，第七項為1458，求首項與公比。
《2，3或-3》
27.設8，a，b成等比數列且三數之和為14，試求a，b之值。
《(-12，18)(4，2)》
28.有一等比數列〈〉，已知
(1)求
______ (2)設
，則m最小為何？
《(1)320(2)26》
29.若一等比數列的首項為5，公比為2，求其前六項之和。
《315》
30.求
之和為何？
《
-1》
31.若一等比數列的首項為3，公比為0.5，求其前4項之和
《45/8》
32.若一等比數列的首項為7，末項448，和為889，求項數？
《7》
33.設等比數列〈〉滿足
，試求
與公比r之值？
《(54，1/3)(2，3)》
34.某三正數成等差數列，其和為36，若各項依次加1，4，43後，則成等比數列，則此三正數為________
《3，12，21》
35.有一等比數列之前n項之和為10，前2n項之和為50，試求前3n項之和？
《210》
36.一正三角形的周長為30cm，連接三邊的中點也是正三角形，依次下去得五個正三角形，求這五個正三角形周長和面積的總和？
《
》
37.甲銀行存款年利率為10%，複利計算
(1)若某人於年初存入10000元，則年底結算得本利和多少？
(2)若某人於每年年初存入10000元，則第三年年底結算得本利和多少？
(3)若某人於每年年初存入10000元，則第n年年底結算得本利和多少？
《(1)11000 (2)36410 (3)
》
38.(1)9+99+999至第n項之和=_________
(2)7+77+777至第n項之和=_________
(3)0.4+0.44+0.444至第n項之和=________
《(1)
(2)
(3)
》
39.數列
求(1)第50項為何？(2)
為第幾項？
《5/6，69》