第一冊4~1  多項式的四則運算

1.f(x)=是(1)____次多項式，常數項是______

(2)___和___分別是2次項和1次項的係數(3)_______系數多項式

2.f(x)=是(1)____次多項式，常數項是______

(2)___、____和___分別是5次項、4次項和1次項的係數

(3)_______系數多項式

3.若=求a，b，c，d，e之值

4.若求a，b，c之值

《a=6，b=17/4，c=-5/4》

5.若(a+2b)x+7=4x+3a-b求a，b之值

《a=18/7，b=5/7》

6.下列多項式何者相等？

(1)f(x)=(x-1)(x+5)　(2)g(x)=　(3)h(x)=x(x+4)-5

7.a，b，c為整數，若f(x)=且，求deg f(x)=？

《0or1》

8.f(x)=，g(x)=，試以橫式與直式求

(1)f(x)+g(x)                                           (2)f(x)–g(x)

9.f(x)=，g(x)=求

(1)f(x)+g(x)                                           (2)f(x)–g(x)

《(1)　(2)》

10.設f(x)=，g(x)=，h(x)=5x-7求f(x)+g(x)-h(x)

《》

11.(1)(2)

12.(1)(2)

13.(1)試以橫式與直式求

(2)設f(x)=，g(x)=試以分離係數法求f(x)g(x)

14.(1)　(2)　(3)

15.(1)中的係數？

(2)中的係數？

《(1)468　(2)20》

16.證明(1)

(2)

17.已知多項式a(x-1)(x+2)(x+3)+b(x-2)(x+3)(x+1)+c(x-3)(x+1)(x+2)=

(x-1)(x-2)(x-3)求a，b，c之值？﹝提示(1)比較係數法規(2)數值代入法﹞

《a=6，b=-15，c=10》

18.設(x-2)(ax-3)(3x+b)=求a，b，c，d之值？

《a=2，b=8，c=-38，d=48》

19.求之次數

20.設多項式f(x)=試說明下列各項

(1)常數項=f(0)                                   (2)各項係數和=f(1)

(3)偶次項係數和=          (4)奇次項係數和=

21.設f(x)=之展開式中求

(1)各項係數和　(2)偶次項係數和　(3)奇次項係數和

《(1)1　(2)1　(3)0》

22.(1)設之所有係數和為-400，求a值？

(2)設f(x)=，g(x)=

求(a)f(x)˙g(x)之所有係數和？ (b)f(x)+2g(x)之偶次項係數和？

《(1)-124/3　(2)6，17》

23.設f(x)，g(x)為二多項式且g(x)0，則恰有二多項式q(x)及r(x)，使得

f(x).求多項式除以的商式和餘式。

24.試以分離係數法求的商式和餘式。

《x+2，-x+3》

25.求多項式除以的商式和餘式？

26.已知f(x)除以之商為q(x)=餘式為，求f(x)除以q(x)的商式和餘式？

《2x⁴-x³+x+7  3x-16》

27.若deg f(x)=m，deg g(x)=n，m>n，求(1)deg(f(x)g(x)) (2)deg(f(x)g(x))

(3)deg(f(g(x))) (4)deg(f(x)+g(x))

《(1)m+n　(2)m-n　(3)mn　(4)m》

28.a，b為實數，已知與x-2的乘積再加-3x+b得到，求a，b之值？(提示：(1)比較係數法(2)代入法)

《a=1，b=4》

29.若被整除，求m，n之值？

(提示：(1)長除法(2)未定係數法)

《m=-1，n=42》

30.若被整除，求a，b之值及商式？

《a=4，b=15，商=x²-2x+5》

31.(1)若，求a，b，c之值？

(2)若，求a，b，c，d之值？

(3)若，求p，q之值？

《(1)8，-11，8　(2)1，2，1，-3　(3)-1，-2》

32.設除以得商為2x+1，餘式為12x-2，求a，b之值？

《-3，-3》

33.設f(x)除以ax-b得商為q(x)餘式為r，則f(x)以x-除之商式和餘式為何？

《aq(x)，r》

34.設f(x)除以2x+3得商為q(x)餘式為5

(1)求2f(x)除以2x+3之商式和餘式？

(2)求xf(x)除以2x+3之商式和餘式？

(3)求f(x)除以2x+3之商式和餘式？

《(1)2q(x)，10　(2)xq(x)+　(3)x² q(x)+》