第二冊   2–1 銳角三角函數

第二冊第一章

1.求下列各函數的近似值:

(1)    sin40'=                                   (2)cot30'=

 

2.求下列各銳角的近似值:

(1)    cosx=0.5250 =                       (2)sinx=0.7294=

 

3.從上午915分到當日上午11時整,時鐘的分針旋轉所形成的有向角度數是多少?

 

4.寫出下列各有界角的同界角,使<

(1)=   (2) =   (3) =   (4) =   (5) =  

 

5.根據下列各條件,指出角是第幾象限角:

(1)sin<0cos>0                        A:(     

(2)sintan同號                             A:(     

 

6.寫出下列各函數值:

(1)sin()=                                    (2)cos()=

(3)sin()=                                  (4)cos()=                   

(5)sin   =                              (6)cot()=

(7)sec =                                    (8)sec()=

(9)csc  =                                    (10)csc()=

 

7.4-8sin+1=0,sin=          )?

 

8.化一般角為銳角三角函數:

      (1)sin(+)=_____  (2)cos(+)=_____ (3)tan(+)=_____

(4)cot(+)=_____  (5)sec(+)=_____  (6)csc(+)=_____

(7)cot(-)=_____   (8)sec(-)=_____   (9)csc(-)=_____

(10)cot(+)=_____     

 

9.(1)sin=k,tan之值?(k表示)

 

10.cos=在第4象限,求tan90-+cot180-+sin270-=

 

 

 


 

.


 

1.一直角三角形兩股長分別為512,設q是較小的銳角,求sinq,
cos
q,tanq,cotq,secq,cscq之值。

 

 

 

 

5/13,12/13,5/12,12/5,13/12,13/5

2. ÐA為銳角且cosA=,求其餘五個銳角三角函數。

 

 

 

 

 

sinA=5/13,tanA=5/12,cotA=12/5,
secA=13/12,cscA=13/5


 

3. ABC為直角三角形且ÐC=90°tanA=tanB,cotA之值。        3/2,3/2

4.  q是一個銳角,已知sinq=,求cosq,tanq,cotq,secq,cscq之值。《


 

5. q為銳角且cotq=,求
之值?

 

 

 

 

 

503

6. ABC為直角三角形且ÐC=90° tanA=,求tanB,cotA之值。

 

 

 


 

 

3/2,3/2


 

7. (1)ABC中,ÐC=90°=1.5=2,求tanB,sinB,cosA,cotA之值。

(2)      ABC中,ÐC=90°=x=2x,求tanB,cosB,sinA,cotA之值。

 

 

 

(1)3/4,3/5,3/5,3/4   (2)1/2,,,1/2

 

8. ABC中,ÐAÐBÐC=123,求sinAcosAtanA之值。《32


 

 

 


 

9. sin45°, cos45°, tan45°, cot45°, sec45°, csc45°之值。

 

 

 

 

 

10. sin60°, cos60°, tan60°, cot60°, sec60°, csc60°之值。

 

 


 


 

11. (1)2sin230°+3cot245°+cos260°之值。

(2)之值。《(1)15/4   (2)

 

 

12. (1)之值。

(2)3tan230°+sin260° tan245°cos230°+sec260°之值。《(1)5/2   (2)3/2


 

13. sin15°cos15°之值。

 

 

14. tan22.5°之值。

 

 

 

 

1


 

 


 

16. 比較下列各數的大小:
(1) sin47°
    sin74°
(2) sin52°
   

 

 

 

(1)  (2)<》

17. 比較下列各數的大小:
(1) cos47°
    cos62°
(2) cos23°
   

 

 

 

(1)  (2)>》


 

18. 比較下列各數的大小:

(1) tan23°    tan47°

(2) tan38°     1

(3) sin47°    cos38°

(4) tan47°    sin74°

(5) cot27°    cot72°

(6) cot35°     1

(7) sec27°    sec72°

(8) sec62°     2

(9) csc35°    csc53°

(10) sec47°     2

(11) cot38°    csc2°

(12) sin87°    sec11°

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)<》


 

19. £ sinq,求銳角q的範圍。

 

 

30° £ q £ 90°

20. cotq ³ 1,求銳角q的範圍。

 

 

 

£ q £ 45°


 

 


 

21. secq £,求銳角q的範圍。                           £ q £ 30°

22. 已知,求銳角q的範圍。                     30° £ q £ 45°

 

23. ABC~DEFÐC=90°sinB==15,求cosE之值。   4/5,12

24. ABC中,ÐC=90°tanA=D的延長線上,且=10,求tanD,cotD之值。                                             6,1/3,3


 

3. 設四邊形ABCD中,=3=2=1ÐABD=ÐBCD=90°,求sinA,cosA之值。                                                  ,

4. 設兩圓外切且其半徑分別為31,如果兩圓外公切線的交角為2q,求tanq之值。                                                          

5. 長方形ABCD的兩邊=4=3,若兩對角線所夾之銳角為q,求sinqtanq之值。                                           24/25,24/7