第二冊 2–1 銳角三角函數
第二冊第一章
1.求下列各函數的近似值:
(1) sin40'= (2)cot30'=
2.求下列各銳角的近似值:
(1) cosx=0.5250 = (2)sinx=0.7294=
3.從上午9時15分到當日上午11時整,時鐘的分針旋轉所形成的有向角度數是多少?
4.寫出下列各有界角的同界角,使<
(1)= (2) = (3) = (4) = (5) =
5.根據下列各條件,指出角是第幾象限角:
(1)sin<0且cos>0 A:( )
(2)sin與tan同號 A:( )
6.寫出下列各函數值:
(1)sin()= (2)cos()=
(3)sin()= (4)cos()=
(5)sin = (6)cot()=
(7)sec = (8)sec()=
(9)csc = (10)csc()=
7.設4-8sin+1=0,求sin=( )?
8.化一般角為銳角三角函數:
(1)sin(+)=_____ (2)cos(+)=_____ (3)tan(+)=_____
(4)cot(+)=_____ (5)sec(+)=_____ (6)csc(+)=_____
(7)cot(-)=_____ (8)sec(-)=_____ (9)csc(-)=_____
(10)cot(+)=_____
9.(1)設sin=k,求tan之值?(以k表示)
10.cos=,在第4象限,求tan(90-)+cot(180-)+sin(270-)=
.
1.一直角三角形兩股長分別為5與12,設q是較小的銳角,求sinq,
cos q,tanq,cotq,secq,cscq之值。
《5/13,12/13,5/12,12/5,13/12,13/5》
2. 設ÐA為銳角且cosA=,求其餘五個銳角三角函數。
《sinA=5/13,tanA=5/12,cotA=12/5,
secA=13/12,cscA=13/5》
3. 設ABC為直角三角形且ÐC=90°,tanA=求tanB,cotA之值。 《3/2,3/2》
4. 設q是一個銳角,已知sinq=,求cosq,tanq,cotq,secq,cscq之值。《》
5. 設q為銳角且cotq=,求
之值?
《50–3》
6. 設ABC為直角三角形且ÐC=90°, tanA=,求tanB,cotA之值。
《3/2,3/2》
7. (1)設ABC中,ÐC=90°且=1.5,=2,求tanB,sinB,cosA,cotA之值。
(2) 設ABC中,ÐC=90°且=x,=2x,求tanB,cosB,sinA,cotA之值。
《(1)3/4,3/5,3/5,3/4 (2)1/2,,,1/2》
8. 設ABC中,ÐA:ÐB:ÐC=1:2:3,求sinA:cosA:tanA之值。《:3:2》
9. 求sin45°, cos45°, tan45°, cot45°, sec45°, csc45°之值。
《》
10. 求sin60°, cos60°, tan60°, cot60°, sec60°, csc60°之值。
《
》
11. 求(1)2sin230°+3cot245°+cos260°之值。
(2)之值。《(1)15/4 (2)》
12. 求(1)之值。
(2)3tan230°+sin260° –tan245°–cos230°+sec260°之值。《(1)5/2 (2)3/2》
13. 求sin15°與cos15°之值。
《》
14. 求tan22.5°之值。
《–1》
16. 比較下列各數的大小:
(1) sin47°
sin74°
(2) sin52°
《(1)< (2)<》
17. 比較下列各數的大小:
(1) cos47°
cos62°
(2) cos23°
《(1)> (2)>》
18. 比較下列各數的大小:
(1) tan23° tan47° |
(2) tan38° 1 |
(3) sin47° cos38° |
(4) tan47° sin74° |
(5) cot27° cot72° |
(6) cot35° 1 |
(7) sec27° sec72° |
(8) sec62° 2 |
(9) csc35° csc53° |
(10) sec47° 2 |
(11) cot38° csc2° |
(12) sin87° sec11° |
《(1)< (2)< (3)< (4)> (5)> (6)> (7)< (8)> (9)> (10)< (11)< (12)<》
19. 設£ sinq,求銳角q的範圍。
《30° £ q £ 90°》
20. 設cotq ³ 1,求銳角q的範圍。
《0° £ q £ 45°》
21. 設secq £,求銳角q的範圍。 《0° £ q £ 30°》
22. 已知,求銳角q的範圍。 《30° £ q £ 45°》
23. 設ABC~DEF且ÐC=90°,sinB=且=15,求cosE及之值。 《4/5,12》
24. 設ABC中,ÐC=90°且tanA=,D在的延長線上,且=10,求及tanD,cotD之值。 《6,1/3,3》
3. 設四邊形ABCD中,=3,=2,=1且ÐABD=ÐBCD=90°,求sinA,cosA之值。 《,》
4. 設兩圓外切且其半徑分別為3與1,如果兩圓外公切線的交角為2q,求tanq之值。 《》
5. 長方形ABCD的兩邊=4,=3,若兩對角線與所夾之銳角為q,求sinq及tanq之值。 《24/25,24/7》