第二冊 2–6 三角測量
1.
在下圖中，A,B間有障礙物，不能直接丈量，今量得
=8公尺，
=53公尺，且ÐACB=60°，試求A,B兩點間的距離。
《約70.5公尺》
2. 我們計畫在A,B兩點間開鑿一條隧道，但因受高山阻隔，在A點附近看不到B點，在B點附近也看不到A點，於是我們在山上找一點C可同時看到A與B兩點，並測得=1000m，=1200m，ÐACB=135°40'，試求隧道
的長度以及ÐCAB與ÐCBA的大小。
《=
2038.8,
Ð
CAB=24°19',Ð
CBA=20°01'》
3. 從大樓樓頂往下看,發現在東27°南的方位上有一座噴水池，俯角是60°，在南22°西的方位上有一座涼亭，俯角是30°，已知大樓的高度是40m，試求涼亭與噴水池間的距離。 《71.9m》
4. 河岸上有兩亭A與B相距100m，在兩亭子裏,各有一人同時發現河裡有一遊艇C，且他們分別測得ÐBAC=62°，ÐABC=78°20'，試求,距離為何？
《
153m,138m》
5. 從地面上A,B,C三點測得一高塔頂點P的仰角均為70°，若Ð
ACB=60°，ÐABC=45°且=40m，求此塔的高度？
《20(
)tan70°56.9m》
6. 設地面的一直線上A,B,C三點各有一觀測員，測得空中一枚風箏的仰角分別是30°,45°,60°且測得=100m，=150m，求風箏高度？《
127m》
7. 地面上相距3公里的兩觀測站A與B，同時發現空中一飛行物D，由A測得D的仰角為60°且ÐBAD=75°，由B測得ÐABD=45°，求飛行物高度？
《1500
m》
8.
從地面上距離1000公尺的兩觀測站P,Q，欲測量空中一目標A離地的高度，在P點測得A之仰角為41°52'，又側得目標A與觀測站Q之方位夾角為29°18'，即假設目標A恰在地面B點之正上方，ÐBPQ=29°18'；又在Q點測得ÐBQP=53°21'，如下圖，求目標A之高度。
《約724.9公尺》
9. 從塔之正東一點A，測得塔頂之仰角為45°，在塔之南60°東一點B測得塔頂之仰角為30°，已知A,B兩點相距150公尺，求塔高。 《150公尺》
10. 將一根長為8m的竹竿，斜靠在垂直地面且高為3m的牆上，其中有一部分竹竿伸出牆的另一側，如果竹竿與地面的夾角為q，在日正當中時，伸出牆另一側的竹竿在地面上的影子長為何？〈以q表示且牆的厚度不計〉 《8cosq–3cotq》
11.
某同學欲測操場上旗杆的高度，他在操場A處測得旗杆在A點的北18°西的方位上，杆頂的仰角為45°，在操場B處測得旗杆在B點的北12°東的方位上，杆頂的仰角為60°，且=30m，求旗杆的高度？
《
m》
12. 如右圖一，欲測量建築物的高度，在其頂端插上一
長為2公尺之標竿，從地面D點測得A點仰角為
54°23'，測得C點仰角55°41'，求之高度。
《約40.38公尺》
13. A,B是距離為d的兩個觀測點，今在此二觀測站測遠處
兩點C,D的距離，在A測得ÐCAD=a，ÐDAB=b，又在B
測得ÐCBA=g，ÐDBC=d，如右圖二，求
之長。
《
》