第二冊
3~3倍角公式與半角公式
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1.
設cotθ= 且 <θ<2π,求sin2θ,cos2θ之值。《-336/625,-527/625》
2.
設sinθ+2cosθ= ,求sin2θ,cos2θ之值。
《(-24/25,-7/25)or(-336/625,-527/625)》 |
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3.
設tanθ+cotθ=3且 <θ< ,求sin2θ,cos2θ之值。
《2/3,- /3》
4.
cos2θ= ,求cos4θ+sin4θ、cos4θ-sin4θ之值。
《17/25,3/5》 |
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5.
求cos ×cos ×cos 之值。《-1/8》
6.
求cos20˚cos40˚cos80˚的值。
《1/8》 |
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7.
求cos ×cos ×cos ×cos ×cos 之值。
《1/32》 |
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8.
sinα= ,tanβ= 且α、β都是銳角,求tan(2α+β)及2α+β之值。《1,45˚》
9.
若5sin2θ-13sinθcosθ-6cos2θ=0且π<θ<,求sin2θ+cos2θ之值。
《-1/5》 |
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10.
設tanθ=x,求cos2θ及cos4θ之值。
《 》 |
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11.
試證：
12.
試證：
cotθ-cot2θ=csc2θ |
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13.
求證： |
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14.
求 《 》
15.
求4cos340˚
- 3cos40˚
《 》 |
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16.
設sinθ+cosθ= ,求cos3θ-sin3θ之值。
《172/125》 |
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17.
設sinθ= cos ,求sin及cos之值。《4/5,±
3/5》
18.
設π<θ<2π且15sin2θ+29cosθ-27=0,求sin及cos之值。
《 》 |
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19.
求sin67.5˚及tan67.5˚之值。
《 》 |
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20.
設θ為第二象限角,且tanθ= ,求cos及sin之值。《 》
21.
設cos2θ= ,求cos4θ,cosθ之值。
《 》 |
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22.
設 <θ< 且sin2θ=,求cosθ,sinθ之值。
《》
23.
設A,B是銳角且cosA= ,tanB=,求cos(A-B),cos ,sin之值。
《 》 |
24.
在ΔABC中,
=6,
=4,∠A=40˚,求∠A的分角線長。
《
》
25.
在ΔABC中,=16,=10,∠C=2∠B,求(1)cosB之值(2)
=？
《(1)4/5(2)78/5》
26.
求證：tanθ
+ cotθ = 2csc2θ
27.
求證：(1)
(2) 
28.
設函數f(x)
= cos2x – cosx，求f(x)
的最大值與最小值。
《2，-9/8》
29.
(1)求
的值。(2)設函數f(x)
= cos4x + sin4x，求f(x)
的最大值與最小值。
《(1)
(2)1，1/2》
30.
(1)求證：sin10˚是方程式8x3
– 6x + 1 = 0的一根。
(2)求證：sin10˚是無理數。
31.
ΔABC中，設
，求∠A內角分角線之長。
《
》
3~3倍角公式與半角公式
1. (1)sin2
=___________ (2)cos2=___________
(3)tan2=___________ (4)cot2=___________
(5)sin3=___________ (6)cos3=___________
2. 設cot=
且
<<
,求sin2,cos2之值。
《-336/625,-527/625》
3. 設sin+2cos=
,求sin2,cos2之值。
《(-24/25,-7/25)or(-336/625,-527/625)》
4. 在
ABC中,
=6,
=4,
A=
,求A的分角線長。
《
》
5. 設tan+cot=3且
<<,求sin2,cos2之值。
《2/3,-4
/9》
6. cos2=
,求
+
、-之值。
《17/25,3/5》
7. (1)求cos
cos
cos
之值。
(2)求cos
cos
cos
cos
cos
之值。
《(1)-1/8
(2)1/32》
8. sin
=,tan
=
且、都是銳角,求tan(2+)及2+之值。
《1,
》
9. 設tan=x,求cos2及cos4之值。
《
》
10. 若5
-13sincos-6
=0且
<<,求sin2+cos2之值。
《-1/5》
11. 試證下列各式：
(1)
(2)cot-cot2=csc2
12. 求下列各式之值：
(1)
(2)
《(1)
》
13. 設sin+cos=
,求cos3-sin3之值。
《172/125》
14. 在ABC中,=16,=10,C=2B,求(1)cosB之值(2)
=？
《(1)4/5(2)78/5》
15.(1)sin
=__________(2)cos=__________(3)tan=_________
16. 設sin=
cos,求sin及cos之值。
《4/5,
3/5》
17. 設<<且15+29cos-27=0,求sin及cos之值。
《》
18. 求sin
及tan之值。
《
》
19. 設為第二象限角,且tan=
,求cos及sin之值。
《
》
20. 設
<<
且sin2=,求cos,sin之值。
《》
21. 設cos2=
,求cos4,cos之值。
《
》
22. 設A,B是銳角且cosA=
,tanB=
,求cos(A-B),cos
,sin之值。
《
》