1.          將下列各函數化為y=rsin(kx+θ)之形式。(1)y=2sinx+2cosx  (2)y=3cosx+sinx    《(1)y=4sin(x+)(2)y=2sin(x+)》

2.          將下列各函數化為y=rsin(kx+θ)之形式。(1)y=12sinx-5cosx (2)y=2sin(x)+2sinx (3)y=4sin2x-5cos2x

《(1)y=13sin(x+φ)其中cos=12/13, sinφ=-5/13(2)y=2sin(x-) (3)y=sin(2x+φ)其中cosφ=4/,sinφ=-5/》

3.          將下列各函數表示成y=rsin(x+θ)之形式,其中r>0,並求出θ為第幾象限角以及sinθ與cosθ之值。(1)y=sinx+cosx  (2)y=-3sinx+cosx

《(1)y=sin(x+),一,,(2)y=sin(x+θ),二,》

4.          化sinx+sin(x+)+sin(x+)為rsin(x+θ)之形式,其中r>0。   《2sin(x+)》

5.          函數y=sinx+3cosx,若變數x的範圍如下,求函數值y的範圍。(1)xÎR       (2)£ £x£    《(1)-2£y£2 (2)-2£y£》

6.          函數y=sinx+3cosx,若變數x的範圍如下,求函數值y的範圍。-π £ x£0

《-2£y£3》

7.          求y=4sinx+12cosx的範圍。                        《-8£y£8》

8.          設f(x)=4sinx-2sin(x-),求(1)f(x)的最大值與最小值。(2)若0£x£π,則f(x)的最大值與最小值各為何？     《(1)2,-2  (2)2,-》

9.          設f(x)=7cosx-4sinx,求(1)若0£x£2π且x=θ處f(x)有最大值,則sinθ為何？(2)若0£x£π,則f(x)的最大值與最小值各為何？《(1)-4/ (2)7,-》

10.      設y=3sin2x+2cos2x,求y的最大值與最小值？《,-》

11.      .(1)求sin²x+sinx+2的最大值與最小值？
(2)求sin2x+sinx-cosx的最大值與最小值？
(3)設0£x£2π,求y=2sin²x+3sinxcosx-cos²x的最大值與最小值？

《(1)3+,3/2  (2)5/4,-1-  (3)》

12.      若f(x)=4cos()+(1)作y=f(x)的圖形。(2)求其週期與振幅？(3)若0£x£,求最大值與最小值？《(2)3π,4  (3)+2,》

13.      求作y=cos2x+sin2x的圖形,並求週期與最大值和最小值？

《π,,-》

14.      求作y=3+2sin(πx)的圖形,並求週期。                             《2》

15.      求作y=|sinx + cosx|的圖形,並求週期。                             《π》

16.      求作y=sin(πx)+cos(πx)+2的圖形,並求週期與振幅？《2,2》

17.      求函數y=2sin(-x)-2cosx之週期與振幅？

《2π,2》

18.      求下列各函數之週期與振幅？(1) y=2sin(2x+)+3sin(2x+)-4sin(2x-) (2)y=2             《(1)2π,2 (2) π,(3) π,3》