第二冊
3~6反三角函數的基本概念
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1.
.試求下列各式之值：(1)
sin-10 (2) sin-11 (3) sin-1 (-1)
《(1)0 (2) (3)-》
2.
試求下列各式之值：(1)
sin-1 (2) sin-1 ( )
《(1) (2) 》 |
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3.
.試求下列各式之值：(1)
sin-1 (2) sin-1 (-) 《(1)
 (2)-》
4.
試求下列各式之值：(1)
sin-1 (2) sin-1 ( ) 《(1)
 (2) 》
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5.
試求下列各式之值：(1)
sin-1 (sin ) (2) sin-1 (sin20)
《(1) (2)20-6π》
6.
試求下列各式之值：
(1)sin-1 (sin)+ sin-1 (sin )
(2)sin-1 (sin5π)+ sin-1 (sin6π)
(3)sin(sin-1 )+sin(sin-1 ( ))
《(1)
(2)0 (3)0》 |
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7.
試求下列各式之值：(1)sin(sin-1 ) (2)sin(sin-1 ( )) (3) sin-1 (sin )
《(1)(2) (3)》
8.
試求下列各式之值：(1)
sin-1 + sin-1 ( ) (2) sin-1 + sin-1 ( ) (3)sin(sin-1)+sin(sin-1 )
《(1)0 (2)0 (3)1》
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18.
解下列方程式：
(1)sinx=0 (2)cosx=-1 (3)tanx=0
《(1)nπ,nÎZ
(2)(2n+1) π,nÎZ
(3)nπ,nÎZ》
19.
解下列方程式：
(1)tanx=-1 (2)tanx=π
《(1)x=(n )π,nÎZ
(2)x=nπ+tan-1π,nÎZ》 |
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20.
解方程式：(1)
tan(2x)=
《x= ,nÎZ》 |
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21.
設0
£
x < 2π且sinx
= ，求x
《sin-1或π
- sin-1》
22.
設0
£
x < 2π且cosx
= ，求x
《cos-1或2π
- cos-1》 |
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23.
設0
£
x < 2π，試解下列方程式：(1)
2sinx – 1 = 0 (2) 2cosx - = 0
《(1) π/6 or 5π/6
or (2) π/2 or π/6》 |
24.
解下列方程式：(1)cos2x= (2)tanx-3cotx=2 (3)0
£ x
£π
,解cos3x=sinx
《(1)x=nπ
,nÎZ
(2)x=nπ+tan-13或x=nππ,nÎZ
(3)x=
》
25.
試求下列各式之值：(1)
sin(cos-1) (2) cos(sin-1(
)) (3) sin-1(cos
) (4) cos-1(sin1) (5) cos-1(sin2)
《(1)4/5 (2)
/3 (3) –π/4 (4) (π/2)-1 (5)2-(π/2)
》
26.
設0
£
x £
2π，試解下列方程式：
(1) 2sinx +
= 0 (2) 3sinx – 2 = 0 (3) 2cosx – 1 = 0 (4) 5cosx + 3 = 0
(5) tanx + 5 = 0
《(1)4π/3 or 5π/3 (2)
sin-1(2/3) or π – sin-1(2/3) (3) π/3 or 5π/3
(4) cos-1(-3/5) or 2π – cos-1(-3/5) (5) π – tan-15
or 2π – tan-15》
3~6反三角函數的基本概念
1. 試求下列各式之值：
(1)
0 (2)1 (3)(-1) (4)
(5)(-)
《(1)0 (2)
(3)- (4)
(5)-》
2. 試求下列各式之值：
(1)
(2)(
) (3)
(4)(
)
《(1)
(2)
(3)
(4)
》
3. 試求下列各式之值：
(1)sin(
) (2)sin(
(
)) (3)(sin
)
(4)(sin
) (5)(sin20)
《(1) (2) (3) (4) (5)20
》
4. 試求下列各式之值：
(1)
+ (
)
(2)
+(
)
(3)sin()+sin(
) (4)(sin)+(sin
)
(5)(sin5
)+ (sin6) (6)sin(
)+sin((
))
《(1)0 (2)0
(3)1 (4) (5)0 (6)0》
7. 試求下列各式之值：
(1)
0 (2)1 (3)(
) (4) (5)
(6) (7)(
) (8) (9)()
《(1) (2)0 (3) (4) (5)
(6) (7) (8) (9)》
8. 試求下列各式之值：
(1)cos() (2)cos(() ) (3)(cos) (4)(cos
) (5)(cos20) (6)cos()
《(1) (2) (3) (4) (5)20 (6)不存在》
9. 試求下列各式之值：
(1)+() (2)cos()+cos() (3)sin()
《(1) (2)1 (3)》
10. 試求sin(
+)之值。
《
》
11. 試求下列各式之值：
(1)
0 (2)1 (3)(-1) (4)
(5)(-)
《(1)0(2) (3)- (4) (5)》
12. 試求下列各式之值：
(1)tan() (2)tan((-)) (3)(tan)(4)(tan20)
《(1)(2)-(3)(4)20》
13. 試求下列各式之值：
(1)cos(
+2) (2)sin(2(
)) (3)tan(2+3)
《(1)
(2)
(3)-1》
14. 解下列方程式：
(1)sinx=0 (2)cosx=-1 (3)tanx=0
《(1)n,n
Z (2)(2n+1),nZ (3)n,nZ》
15. 解下列方程式：
(1)tanx=-1 (2)tanx= (3)tan(2x)=
《(1)x=(n
),nZ(2)x=n+,nZ(3)x=
,nZ》
16. 解下列方程式：
(1)cos2x= (2)tanx-3cotx=2 (3)
,解cos3x=sinx
《(1)x=n
,nZ(2)x=n+3或x=n,nZ(3)x=
》
