第三冊1~4平面向量的內積

1-4 ___年___班  ____號   姓名:__________

1.=(2，1)，=(-3，2)，=(3，4)，則˙(˙)=______。

2.ΔABC中，A(1，1)、B(8，2)、C(4，5)，求∠BAC=_______。

3.求過點(2，3)而與向量=(3，-1)垂直之直線方程式為________________。

4.3sin+4cos最大值為M，最小值為m，求數對(M，m)=_________。

5.設a、b、c、dR，若a²+b²=4，c²+d²=9，ac+ bd最大值為M，最小值為m，求數對

(M，m)=_________。

6.設2x+3y=5，求2x²+3y²的最小值為________。

7.設ax+4y+8=0與2x-y-2=0的夾角為45⁰，求a=_______。

8.求(1，2)到直線L：的距離為__________。

9.設L₁：3x-4y+1=0，L₂：6x-8y+5=0，求L₁與L₂的距離為__________。

10.設=(-6，8)，若⊥，且=1，求=____。

1-4 ___年___班  ____號   姓名:__________

1.設=(3,4),=(4,-3)，試求(1)(2)與的夾角。

【(1)0  (2)】

2.ABC中，A(1,1),B(8,2),C(4,5)，試求A。

【】

3.設=(-3,4),=(2,5),=(3,-2)，試求

(1)()                      (2)(+)。

【(1)(42,-28)  (2)-21】

4.設=(8,6),=(3,k)，若，試求k值？

【-4】

5.過點A(-1,5)而與向量=(3,2)垂直的直線方程式。

【3x+2y-7=0】

6.設=(1,2),=(k,1)，(1)若(+2)//(2-)，試求k值？

(2)若(+2)(2-)，試求k值？

【(1)  (2)or-2】

7.設平面上三點O(0,0),A(4,4),B(4,3)，試求cosAOB值？

【】

8.設=2,=3,=5，試求值？

【】

9.設=3,=4,=，且++=，試求與的夾角。

【】

10.設x,yR且3x+2y=7，試求：x²+y²

11.設x,yR且2x+3y=4，試求：x²+y²的最小值及此時的x,y值。

【,x=,y=】

12.設x,yR且3x+2y=7，試求：2x²+y²的最小值。

【】

13.設x,yR且x²+y²=4，試求2x+3y的最大值及最小值。

【,-】

14.求5cos+3sin的最大值及最小值。

【,-】

15.設=3,=(sin,cos),=(1,2)，求(1)的最大值及最小值。

(2)的最大值及最小值。

【(1),-  (2)3,-3】

16.設a,b,c,dR且=1,=9，試求ac+bd的最大值及最小值。

【3,-3】

17.設=(4,2),=(1,0),=(1,3)，試求(1)在上的正射影(2)在上

的正射影(3)在上的正射影之長。

【(1)(4,0) (2)(1,3) (3)】

18.求x+3y=4與x-2y+3=0之夾角。

【or】

19.設2x-y-2=0與ax+4y+8=0兩直線的交角為，求a之值？

【12or】

20.求(3,-2)到直線L：2x+5y-6=0的距離。

【】

21.求(1,2)到直線L：  tR的距離。

【】

22.設P(5,t)到直線y=2x+1的距離是到直線x-2y+2=0距離的兩倍，求t值。

【1or5】

23.求兩直線5x-12y=60與y=x+的距離。

【