第三冊1

第三冊2~2空間坐標系

2-1,2-2 ___年__班__號姓名____________

1.設P(3，4，-4)求P點到xy,yz,zx三平面的距離和=________。

2.ΔABC中A(5，4，7)、B(-1，1，9)、C(2，6，1)求其周長為_________。

3.如右圖矩形ABCD中AB=2BC，M是CD中點，PA垂直

平面ABD，BC=2，PA=2，求PM=_______。

4.在空間中P(2，1，-3)則(1)P點對xy平面對稱點坐標為_________

(2) P點對z軸對稱點坐標為_________。

5.空間中三點A(4，1，1)、B(0，6，0)、C(-1，1，2)求BA•BC=________。

6.設A(5，-2，-4)、B(-1，4，8)點C在AB上且AC：BC=2：1求C點坐標為________。

7.設A(1，-2，-3)、B(-1，2，3)、C(0，-1，1)求ΔABC面積=________。

8.空間中三點A(1，3，5)、B(-2，0，1)、C(2，a，b)三點共線，求數對(a，b)=______。

9.設a,b,cR且a+b+c=9求a²+b²+c²最小值為__________。

10設x,y,z均為正數x+y+z=1求最小值為_________。10/3

2-1、2-2 班級S 姓名座號分數

1. L₁和L₂為歪斜線，判斷下列敘述的對錯。

（1）（）L₁和L₂的公垂線洽有一條。

（2）（）公垂線段的長是兩歪斜線的距離。

2. 長方體中互為歪斜線的稜線共有多少對？

3. P點投影到XY平面、YZ平面的座標為（-5,2,0），（0,2,7）求P點的座標。

4. 空間中三點A（2,0,0），B（0,2,0），C（2,2,2），若P點在Z軸，使PABC為正四面體，求P點座標。

5.右圖為正六面體每邊1公尺 A

（1）有隻蜜蜂從O飛到A，求飛行的最短距離。 O

（2）有隻螞蟻從O爬到，求爬行的最短距離。

2-1 ___年___班 ____號姓名:__________

1.在空間坐標系中，描出下列各點：

A(1,2,3)B(0,0,-2)C(1,-1,2)

2.設P(a,b,c)為空間中一點，則P對x軸,y軸,z軸,xy平面,yz平面,zx平面的投影點為何？

【(a,0,0)(0,b,0)(0,0,c)(a,b,0)(0,b,c)(a,0,c)】

3.A(3,-2,5)在下列各處之投影點坐標為何？(1)x軸(2)y軸(3)z軸(4)xy平面

(5)yz平面(6)zx平面。

【(3,0,0)(0,-2,0)(0,0,5)(3,-2,0)(0,-2,5)(3,0,5)】

4.設P點坐標為(-3,2,-1)，求到原點的距離。

【】

5.設空間中三點的坐標分別為A(1,-1,3),B(2,1,2),C(-3,0,1)，求ABC的邊長？

【=,=3,=】

6.設空間中三點的坐標分別為A(7,3,4),B(1,0,6),C(4,5,-2)，

試證：ABC為等腰直角三角形。

7.設P點坐標為(-6,8,-12)，求到(1)原點及三坐標軸的距離。

(2)xy平面,yz平面,zx平面的距離。

【(1)2,4,6,10 (2)12,6,8】

8.設正ABC三頂點的坐標分別為A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,y,z)，試求y,z之值。

【y=0,z=-1ory=,z=】

9.設ABC三頂點的坐標分別為A(1,-2,5),B(2,1,-7),C(-4,3,3)，求上的中線長。

【】

10.設P(2,3,4)在xy平面與zx平面的投影為B與C，求長。

【5】

11.已知A(4,2,3),B(1,-2,-1)為空間二點，則在xy平面上的投影點分別為P,Q，求之長。

【5】

12.設ABCD為平行四邊形，其中三頂點的坐標為A(1,-7,3),B(5,4,-2),

C(1,-7,-9)，求D點坐標。

【(-3,-18,-4)】

13.已知A(3,6,-2),B(7,-4,3)，若P在z軸上且，求P點坐標。

【(0,0,)】

14.已知A(1,-3,5),B(2,1,-4)為空間二點，P在y軸上一點，當有最小值時，求P點坐標。

【(0,-1,0)】

15.設P(a,b,c)在第一卦限內，且P點到x軸,y軸,z軸的距離分別為4,,5，求P點坐標及P到原點的距離。

【P(3,4,12),13】

16.已知一正四面體，其中三頂點的坐標為A(0,1,1),B(1,0,1),C(1,1,0)，求D點坐標。

【(0,0,0)或(,,)】