(1) 通過A(1,1,2)，B(0,1,-3)兩點的直線參數式 。
(2) 通過P(1,2,3)且與平面E：3x-y+z=7垂直的直線之對稱式 。
(3) 過點(1,2,3)且平行於另一直線L’：3(x-1)=y-1=4(z+1)的直線參數式 。
(4) 直線
的對稱式
。
第三冊2~5直線方程式
高二數學週考 範圍：2-5 S2 座號 姓名
※ 請注意：以下各題均為計算題，請寫出詳細計算過程，否則不計分！
※ 第1題每格15分，其餘每格10分。
1.
試求下列直線方程式：
(1) 通過A(1,1,2)，B(0,1,-3)兩點的直線參數式
。
(2) 通過P(1,2,3)且與平面E：3x-y+z=7垂直的直線之對稱式
。
(3) 過點(1,2,3)且平行於另一直線L’：3(x-1)=y-1=4(z+1)的直線參數式
。
(4) 直線的對稱式
。
2.
求兩歪斜線L1：
與L2：
的公垂線段長=
。
3.
由點P(1,-1,3)與直線L：
所決定的平面方程式為
。
4.
試求兩直線L1：
與L2：
的交點坐標
。
5.
判斷直線L：
與平面E：x-2y+z=2的相交情形：□L與E交於一點
□LÌE
□L//E(選勾一項)。
2-5 ___年___班 ____號 姓名:__________
1.設直線L的方程式為
＝
＝
﹐則下列哪一個平面與L平行﹖ ��2x－y＋z＝1 溚x＋y－z＝2 舾3x－y＋2z＝1 甙3x＋5y－2z＝－1
�籃－3y＋z＝1﹒答 B
2.L1﹕
＝
＝
﹐L2﹕
＝
＝
﹐試問L1與L2的關係﹖�霑1＝L2
溚L1//L2 舾L1與L2交於一點 甙L1﹐L2為兩歪斜線﹒解答 C
3.若二平面x＋y－z＋5＝0與2x－y－3z－1＝0交成直線﹕
＝
＝
﹐a＋b＋c＝ �嚏�1 溚0 舾1 甙2 ��3﹒解答
B
4.點P(1 , －4 ,
3)到直線L﹕
＝
＝
的距離為 ��
溚
舾
甙
��
﹒解答
A
5.直線L1﹕
＝
＝
﹐L2﹕
＝
＝
包含L1與L2的平面方程式為﹕ax＋by＋cz＝d﹐則a＋b＋c＋d＝ ��3
溚4 舾5 甙6 ��7﹒解答
C
6.過點(4 , 3 ,
1)且包含直線
＝
＝
的平面方程式為 ��2x－6y＋z＋9＝0 溚－x－6y＋2z＋9＝0 舾3x－2y－2z＋9＝0 甙x－6y＋2z＋9＝0﹒解答
A
7.平面E﹕2x＋4y－z＋2＝0與直線L﹕
＝
＝
之交點坐標為 ��(
,
,
)溚(－,,－) 舾(－,－,－) 甙(－,,)﹒解答
C
8.A(2 ,－1 ,
1)﹐B為直線L﹕
＝＝
與xy平面的交點,則直線
的對稱比例式為 ﹒解答
＝
＝
9.空間中有二直線L1﹕2(x－1)＝3(y＋1)＝6(z－3)﹐L2﹕
﹐二平行線
的距離為 ﹒解答
10.含直線
（tÎR）與
（tÎR）的平面方程式為 ﹒
解答 7x＋5y－3z＋6＝0
2-5直線方程式 S207 姓名 座號 分數
1.
求過點A（-2,1,0）且平行於
=（-3,2,-1）的直線參數式？
【x=-2-3t,y=1+2t,z=-t】（10分）
2. 求過點A（-2,-2,3），B（1,-2,1）的直線對稱式？
【
=
，Y=-2】（15分）
3.
求L1：
t
R ，與L2：
tR
的交點。
【（3,4,0）】（15分）
4.
求過點A（2,1,5），到直線L：
tR的距離？
【
】（15分）
5.
兩直線L1：
tR ，與L2：
tR的關係為何？（平行？重疊？交一點？歪斜）
【重疊】（15分）
6. 求平面E1：x-3y+z-4=0 與E2：2x+y-z+10=0交線L的對稱式。
【
=
=
】（15分）
7.
求L1：
=
=
與
L2：
=
=
之公垂線段長？【
】（15分）
2-5 分數
1.求過點A(-2,1,0)且平行於
=(-3,2,-1)的直線參數式？
【
t
R】
2.(1)求過點A(-2,-2,3)、B(1,-2,1)的直線參數式？(2)求
的參數式？
【
tR(2)
】
3.設L：
tR，且點A(1,4,2)在直線L上，求直線L的方向向量？
【(-2,1,-2)】
4.設直線L垂直於平面E：3x-2y+6z=11且與E交於點A(1,2,r)，求L的參數式？
【
tR】
5.求L：
tR，與平面E：3x-y+2z-3=0的交點。
【NO】
6.求
：
tR，與
：
tR的交點。
【(3,4,0)】
7.求過點A(2,1,5)到直線L：
tR的距離？
【
】
8.設點A(-1,2,-3)在直線L：
tR上，試寫出直線L的比例式。
【
】
9.(1)求過點A(1,0,1)、B(-1,2,3)的直線參數式與比例式？
【
tR，
】
10.兩直線：
、：
是否為同一直線？
【是】
11.求過點A(1,-2,3)到直線L：
的距離？
【
】
12.試求平面
：x-3y+z-4=0與
：2x+y-z+10=0交線L的比例式。
【
】
13.求L：
的比例式。
【
】
14.求兩直線：
、：
的交點？
【(2,-1,3)】
15.已知兩直線：
、：
(1)與是否垂直？
(2)求與的公垂線方程式？
(3)求與的距離？
【(1)否 (2)
(3)
】
16.求兩平行線：
、：
之距離？
【
】
17.求：
、：
之公垂線段長？
【】