第三冊4~1圓的方程式

   4-1圓的方程式      ___年___班  ____號  姓名:__________

1.圓方程式x2＋y2＋6x－12y－1＝0﹐試求此圓的面積__________﹒　解答　46π

2.求圓心在(5,12)且通過原點(0,0)的圓方程式__________﹒　解答　(x－5)2＋(y－12)2＝169

3.以A(2,－3)﹐B(－4,1)為一直徑之兩端點的圓方程式為　　　　　﹒　解答　(x＋1)2＋(y＋1)2＝13

4.設x2＋y2＋4x－2y＋(k＋6)＝0圖形為一圓則k之範圍為__________﹒　解答　k<-1

5.設O為原點﹐若P是圓x2＋(y－2)2＝25上任意點﹐則之最小值為(A)5(B)4(C)3(D)2(E)1﹒　解答　C

6.與x2＋y2＋2x－4y－1＝0同圓心且經過點(3,5)之圓方程式為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0則D＋E＋F＝﹖(A)－2(B)－3(C)－22(D)－27(E)23﹒　解答　C

7.若點(1,－1)及(2,3)分別在圓x2＋y2＝k的內､外部﹐則k之範圍為(A)5＜k＜13(B)2＜k＜10(C)5＜k＜10(D)6＜k＜11(E)2＜k＜13﹒　解答　E

8.A(4,4)﹐B(1,5)﹐C(－3,3)﹐若三角形ABC之外接圓方程式可為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0﹐則D＋E＋F=(A)-2(B)-24(C)-26(D)24(E)26﹒　解答　C

9.與x軸切於點(3,0)﹐且與直線4x－3y＋12＝0相切的圓方程式可為何﹖________

　解答　(x－3)2＋(y－3)2＝9或(x－3)2＋(y＋12)2＝144

10.A(6,4)﹐B在圓x2＋y2＝4上移動﹐則之中點所成的集合方程式為何﹖________

　解答　(x－3)2＋(y－2)2＝1

 

 

 

第三冊             4-1         ____年___班 ___號   姓名 ___________

1.     圓C：(-x+2)2+(y-3)2=5,則圓心O為______半徑為_______。

2.     方程式x2+y2-6x+ky+6-2k=0的圖形為一圓，求k的範圍為__________。

 

 

3.     設A(0,0)為圓(x-1)2+(y-2)2=9內一點，求過A的所有弦之中點的軌跡方程式為_____________________。

 

4.     設A(1,-2)、B(3,5)求以線段AB為直徑之圓方程式為_____________。

5.     設A(3,2)、B(5,-7)為坐標平面之二定點，求滿足PA•PB＝0所有動點P所成圖形之方程式為___________________。

6.     求圓C：(x-1)(x-3)+(y-1)(y-5)=0之圓心為_______半徑為________。

7.     求過A(1,-2)、B(0,4)、C(3,1)的圓方程式為_________________。

 

8.     設P是圓C：(x-1)2+(y-2)2=9上的動點，求P到定點A(-3,5)距離最大值為________此點之P坐標為________。

 

 

9.     求圓心在(3,4)且過(0,8)的圓方程式為______________。

 

10. 有一圓過(5,-2)且與直線3x-y-1=0相切於(1,2)求此圓方程式為_______________。

 

 

 

第三冊             4-1         ____年___班 ___號   姓名 ___________

 

1.分別以(－2,0)、(0,3)、(,－)為圓心，為半徑的圓的方程式？

 

 

【(1) (2) (3)】

2.設A(1,2)、B(7,10)求以為直徑的圓的方程式？

 

【】

3.圓心在(－1,2)，且過(2,－2)的圓的方程式？

 

 

【】

4.將下列之圓的方程式整理成++dx+ey+f=0的形式：

(1)

(2)

(3)

5.判斷下列各方程式的圖形：

(1)++6x+16y+72=0          (2)++6x+16y+73=0

(3)++6x+16y+74=0          (4)++6x+20y+74=0

 

 

 

【(1)圓 (2)一點 (3)空集合 (4)圓】

6.求過(1,1)、(4,0)、(5,1)三點的圓的方程式？

 

 

 

【】

7.設點A(1,0)為一定點，求圓+=9中，所有過點A的弦的中點所成的圖形？

 

 

【】

8.設圓C：，點A(－1,0)為一定點，P為圓C上的動點，

且，求動點Q所成的圖形？

 

 

【】

9.設A(4,2)、B(－2,－2)，求滿足的動點P(x,y)所成的圖形？

 

 

 

【】

10.有一圓過A(5,－2)且與直線3x－y－1=0相切於點B(1,2)，求圓的方程式？

 

 

 

【】

11.有一圓過A(1,1)且與已知圓+－4x－2y=0有相同的圓心，求圓的方程式？

 

 

【】

12.有一圓過A(1,－4)且與y軸相切，若此圓半徑為5，求圓的方程式？

 

 

 

【或】

13.設一圓的半徑為5，此圓通過原點且圓心在直線4x+y=8上，求圓的方程式？

 

 

 

【或】

14.設P是圓C：++2x－2y－2=0上的任意點，設O為原點，求線段的最大值與最小值？

 

【2+，2－】