第三冊4~2圓與直線的關係

     4-2    數學週考     班級S      姓名      座號   分數         

1.圓：X2+Y2-2X-4Y+K=0，就下列條件求K值。

（1）    與X軸相切。

（2）    與直線Y=2X相切。

 

 

 

 

2.求通過P（3,4）且與圓X2+Y2=25相切的直線方程式。

 

 

 

 

 

3. 求斜率且與圓X2+Y2=25相切的直線方程式。

 

 

 

 

 

4. 直線3X+4Y+K=0與圓X2+Y2=4相交兩點，求K的範圍。

 

 

 

 

 

5.大球半徑20公分，小球半徑5公分，兩球靠在一起，求兩球與桌面相接觸的兩點間的距離。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4-2圓與直線___年___班  ____號  姓名:__________

1.通過點(3,2)﹐且與圓(x－4)2＋(y＋3)2＝26相切之直線方程式為__________﹒　解答　x－5y＋7＝0

2.下列直線何者與圓x2＋y2＝4相切?�儲－y＋8＝0溚3x－4y＋10＝0舾2x＋y－＝0甙2x－y＋8＝0�籃＝4﹒　解答　B

3.自(3,4)作x2＋y2＝4之切線段長＝��溚舾甙��﹒　解答　C

4.若直線L﹕3x＋4y＝12與圓C﹕x2＋y2＝16相交於A﹐B兩點﹐求＝﹖��溚

舾甙�艦H上皆非﹒　解答　A

5.二圓x2＋y2－2x－4y－95＝0與x2＋y2－2x－8y＋12＝0的關係為�壎~離溚外切舾交於兩點甙內切�臚甄驉O　解答　E

6.坐標平面上﹐圓C﹕x2＋y2＋2x＋4y－3＝0﹐P為圓C上的點﹐則P到直線L﹕x＋y＋1＝0之距離為者共有��0溚1舾2甙3��4個﹒　解答　D

7.坐標平面上﹐圓C﹕2x2＋2y2－8x－5y＋k＝0與y軸相切﹐則實數k＝��溚

舾甙3��﹒　解答　E

8.若圓x2＋y2－4ax+2ay＝0與直線2x－y＝20相切﹐則a＝　　　　　﹒　解答　2

9.設P(4,6)﹐圓x2＋y2－2x－4y－4＝0﹐求過P之切線方程式為　　　　　﹒　解答　7x－24y＋116＝0或x＝4

10.過P(1,2)﹐作圓x2＋y2－4x＋2y－4＝0的任一割線交圓於A﹐B﹐則×＝��1溚2舾5甙4��6﹒　解答　A

第三冊4-2                __年___班___號姓名__________

1.    設A(2,-3)為x2+y2=36內一點,求以A為中點之弦長為_______,含此弦之直線

方程式為_______________。

 

2.    點(-4，4)到圓x2+y2-6x-6y+7=0的切線段長為__________•

3.    L:3x-4y+k=0圓C: x2+y2-2x+4y=4若L與C交於二點求k的範圍____________。

 

4.    圓C: x2+y2=25上的點P到直線L:3x+4y-75=0之距離最小值為________，此時P坐標為_________。

 

 

  

 

 

5.    求過點(4，3)且與圓C: (x-2)2+y2=4相切之直線方程式為__________________或

___________________。

 

 

 

6.    圓C: x2+y2+2x-y-17=0求過P(3，-1)作圓C之切線方程式為___________________。

 

 

7.    試判別圓C: x2+y2-x+2y-1=0與L:x+y-1=0之關係為____________。

(A:相離，B:相切，C:相交於兩點)

 

4-2    數學週考     班級      姓名      座號   分數         

1.圓：X2+Y2-2X-4Y+K=0，就下列條件求K值。

（3）    與X軸相切。

（4）    與直線Y=2X相切。

 

 

 

 

2.求通過P（3,4）且與圓X2+Y2=25相切的直線方程式。

 

 

 

 

 

3. 求斜率且與圓X2+Y2=25相切的直線方程式。

 

 

 

 

 

4. 直線3X+4Y+K=0與圓X2+Y2=4相交兩點，求K的範圍。

 

 

 

 

 

5.大球半徑20公分，小球半徑5公分，兩球靠在一起，求兩球與桌面相接觸的兩點間的距離。

 

 

 

 

 

 

 

4-2    數學週考     班級      姓名      座號   分數         

1.設圓C：+－2x+4y－164=0且點P(5,－5)

(1)判斷P是在圓上、圓內或圓外？

(2)設圓C中與P距離最小的點為Q，求Q的坐標及長？

(3)求以P為弦中點的弦所在的直線方程式？

【(1)圓內  (2)Q()，=8  (3)4x－3y－35=0】

 

 

2.求直線L與圓C是否相交？若相交，求交點坐標。

(1)L：2x－y－4=0；C：++2x－4y－4=0

(2)L：x+y－1=0；C：+－x+2y－1=0

(3)L：4x－3y+24=0；C：+－2x－2y－23=0

 

 

 

【(1)否  (2)是，()(2,－1) (3)是，(－3,4)】

3.直線L：y=2x+1與圓C：+=3是否相交？若相交，求出L被C截得的弦長？

 

 

 

 

【是，】

4.設直線L：y=ax+與圓C：+－6x+2y－15=0相切，求a？

 

 

【or】

5.判斷下列各直線與圓C：+－6x－6y－7=0的關係，如果相切，試求切點坐標？

(1)x軸     (2)x+y+2=0      (3)4x+3y+4=0    (4)3x－4y+28=0

 

【(1)相割 (2)相離 (3)相切，(－1,0) (4)相切，(0,7)】

 

 

6.已知圓C：=5及點A(3,4)，求過點A的切線方程式？

 

 

【2x+y－10=0】

7.已知圓C：++2x－6y－15=0及點A(2,7)，求過點A的切線方程式？

 

 

【3x+4y－34=0】

 

8.求過點A(2,4)且與圓C：++2x+4y－4=0相切的直線方程式，並求切點坐標？

 

 

【(1)3x－4y+10=0，() (2)x=2，(2,－2)】

9.求過點A(4,2)且與圓C：+－4x+4y－2=0相切的直線方程式？

 

 

【x－3y+2=0；3x+y－14=0】

10.求過點A(－4,4)且與圓C：+－6x－6y－7=0相切的直線方程式？

 

 

【3x－4y+28=0；4x+3y+4=0】

11.求過點A(－4,4)且與圓C：+－6x－6y－7=0相切的直線方程式，並求切線段長？

 

 

【3x－4y+9=0，x=9；10】

12.試求斜率為－1，且與圓+－6x－4y+5=0相切的直線方程式？

 

【y=－x+9；y=-x+1】

13.求過點A(1,2)到圓的切線段長？

 

【】