第四冊1-2拋物線
一般的拋物線方程式：Ax2+Bxy+cy2+Dx+Ey+F=0
1.求以F(1,1)為焦點，直線x+y+2=0為準線的拋物線方程式。


【x2-2xy+y2-8x-8y=0】
2.求以F(-2,2)為焦點，V(0,0)為頂點的拋物線方程式及其準線與正焦弦長。


【x2+2xy+y2+16x-16y=0、x-y-4=0、8 】
3.求以F(0,3)為焦點，直線y=-3為準線的拋物線方程式。

【x2=12y】
x2=4cy
(4)正焦弦長為4
4. 填充下列表格：
方程式 焦點 準線 正焦弦長 焦距 開口方向
X2+9y=0
2x2-3y=0
y2+x=0
y2-12x=0
【 焦點：(0,- )、(0, )、(- ,0)、(3,0)，準線：y= 、y=- 、x= 、x=-3，正焦弦長：9、 、1、12，焦距： 、 、 、3，
開口方向：向下、向上、向左、向右】


5.求下列拋物線的方程式：
(1)焦點(2,0)、準線x=-2

(2)焦點(-3,0)、準線x=3

(3)焦點(0,4)、頂點(0,0)

(4)焦點(0,3)、準線y=-3

(5)頂點(0,0)、對稱軸為x軸、正焦弦長為8

(6)頂點(0,0)、對稱軸為x軸、且通過點M(5,-4)

【(1)y2=8x (2)y2=-12x (3)x2=16y (4)x2=12y (5)y2= 8x (6)y2= x】



6.求以原點為頂點，(-5,0)為焦點的拋物線，平移向量(3,4)後的新拋物線方程式。

【(y-4)2=-20(x-3)】
7.以y= 為準線，(0, )為焦點的拋物線，平移向量(-2,2)後的新拋物線方程式。

【(x+2)2=-10(y-2)】
8.試作(y-2)2=-6(x+4)的圖形，並求頂點、焦點、正焦弦長、準線及對稱軸方程式。

【頂點(-4,2)、焦點( ,2)、正焦弦長6、準線x= 、對稱軸y=2】
9.求以(1,3)為頂點，對稱軸平行x軸，圖形過原點的拋物線方程式，並求其焦點。


【(y-3)2=-9(x-1)、焦點( ,3)】
10.求頂點在x軸上，以x=3為對稱軸，焦點在直線x+y=0上的拋物線方程式。

【(x-3)2=-12y】
11.求頂點(-1,2)，對稱軸平行x軸，正焦弦長為2的拋物線方程式。

【(y-2)2= 2(x+1)】

12.求拋物線(2x+1)2=9(y-2)的頂點與焦點。

【頂點( ,2)、焦點( , )】
13.求以y軸為對稱軸，且過原點與點(-3,5)的拋物線方程式。

【x2- y=0】
14.設拋物線的對稱軸垂直x軸，且過(0,6)、(2,2)、(3,3)三點，求其方程式。

【y=x2-4x+6】
15.求頂點為原點，對稱軸是坐標軸，且通過點(-6,3)的拋物線方程式。

【y2= x或x2=12y】
16.在拋物線y2=20x上，求一點P使P與焦點的距離等於15，則P點的坐標為何？
【P(10, )】
17.在拋物線y2=12x上，求一點P使P到焦點F與定點A(5,4)的距離和 為最小，則P點的坐標為何？
【P( ,4)】
18.一動點P與F(4,0)的距離，比P到直線x+7=0的距離少1，求P點的軌跡。
【y2=20(x+1)】