第四冊1-4 圓錐曲線與直線的關係
1.求直線x-y=0與雙曲線 的交點及交弦之長。

【( )、( )； 】
2.已知拋物線y2=4x的焦弦在直線y=2x-2上，求此焦弦的兩端點及焦弦長。

【( )、( )；5】
3.設拋物線y=ax2-2x+c的最低點(h,-2)，且直線2x-y=0與此拋物線相交於兩點，這兩交點的x坐標差為2；求此拋物線方程式及與y軸的交點坐標。

【y=3x2-2x ；(0, )】
4.設m為實數，且直線y=mx+1與雙曲線 不相交，求m的範圍？
【- <m< 】
5.設直線L過點(0,1)且與拋物線y2=4x的交弦長為8，且L的斜率小於0，求L的方程式。

【x+y-1=0】
6.設拋物線y2=8x的割線L與拋物線的交弦的中點為(3,4)，求L的方程式。

【x-y+1=0】
7.設拋物線y2=-8x，求斜率為2的切線方程式。

【y=2x-1】
8.設直線y=x+k與橢圓 相切，求k的值。

【 】
9.設直線y=x+k與拋物線y=x2相切，求k的值。

【 】
10.設直線y=x+k與雙曲線 相切，求k的值。

【 】
11.求直線y=-2x+5與拋物線y2=9x的交點坐標。

【(1,3) ( )】
12.設直線2x-3y=6與雙曲線x2-3y2=36相切，求切點坐標。

【(12,6)】
14.設k為實數，若直線y=2x-1為拋物線y=x2-4x+k的切線，求k之值及切點坐標。

【k=8；(3,5)】
15.設k為實數，若直線2x-y+k=0為拋物線4x2+18x-y+2=0相切，求k之值及切點坐標。

【k=-14；(-2,-18)】
16.設拋物線y=x2+ax+b與兩直線x+y=0、2x-y=0都相切，求a、b的值。

【a= ，b= 】
17.設曲線G的方程式為x= ，求過點(2,0)與(1,0)的切線。

【過(2,0)的切線2x y-4=0；過(1,0)的切線x=1】
18.設點P(0,t)不在雙曲線 ： 上，過P有兩直線與 相切，且兩切線互相垂直，求t及兩切線。

【t=2，x+y-2=0，x-y+2=0；t=-2，x-y-2=0，x+y+2=0】

19.求過點(1,1)且與橢圓x2+2y2+4x-4y-3=0相切的直線方程式。

【x=1】
20.求過點(1,4)且與雙曲線xy=4相切的直線方程式。



【4x+y-8=0】