第四冊3~1樣本空間與事件

1.(1)丟一個硬幣並觀察其丟出結果是正面或反面，請寫出其樣本空間。
(2)若只觀察硬幣是否出現正面，請以集合表示此事件。

【(1)U= (2)A= 】
2.丟一個硬幣兩次，若只考慮出現正反面的情形，請寫出其樣本空間與基本事件。

【U= ； ， ， 】
3.丟一個硬幣兩次，只觀察此兩次出現正反面的次序，請寫出其樣本空間與所有事件。


【U= ；共有16個事件】
4.如果一袋子內有紅球3個，黑球2個，從袋內任意取出一球觀察其顏色，試寫出其樣本空間，拿到紅球與黑球的機會是否相同？

【U= ；否】
5.(1)擲一個骰子兩次，觀察每次出現的點數，寫出其樣本空間。
(2)同時擲兩個不同骰子，觀察每次出現的點數，寫出其樣本空間。
(3)同時擲兩個相同骰子，觀察每次出現的點數，寫出其樣本空間。


【(1)36種 (2)36種 (3)21種】
6.擲一個骰子，寫出(1)樣本空間U(2)出現點數為偶數的事件A(3)出現點數為奇數的事件B(4)出現點數大於3的事件C。

【(1)U= (2)A= (3)B= (4)C= 】
7.擲甲、乙兩個骰子，觀察每個骰子出現的點數，令A為出現點數和為3的事件，B為出現點數和為5的事件，請問A、B兩事件是否互斥？

【是】
8.丟一個硬幣3次，只觀察此3次出現正、反面的次序，請寫出
(1)沒有出現正面的事件A。(2)出現一個正面的事件B。(3)出現二個正面的事件C。(4)出現三個正面的事件D。(5)事件A、B、C、D是否兩兩互斥。


【(1) (2) (3) (4) (5)是】

9.若一袋中有3紅球，2黑球，1白球，從袋中任取一球，觀察其顏色，請寫出
(1)此實驗的樣本空間。(2)抽出紅球的事件。
(3)令A表抽出紅球的事件，B表抽出黑球的事件，請問A、B兩事件是否互斥？


【(1) (2) (3)是】
10.設一試驗的樣本空間為S= ，事件A、B、C分別如下：
A：數值為3的倍數。B：數值大於5。C：數值小於10。求下列各事件：
(1) (2) (3) (4)

【(1) (2) (3) (4) 】

11.擲兩個骰子，考慮點數和，樣本空間為S(1)試以集合表示S。(2)設事件A、B分別如下：A：兩粒點數不同。B：兩粒點數不同。試以集合表示A、B。

【(1) (2)A= 、B= 】

12.擲一粒骰子，直到出現偶數點為止，考慮所擲的次數，設樣本空間為S
(1)試寫出S。(2)令A，B分別表示：A：次數不超過五次，B：次數大於五次。
分別以集合表示A，B事件，並判斷A，B是否相斥。

【(1)S= (2)A= 、B= ；A，B互斥】

13.設一袋中有大小相同的黑球3個，白球2個與紅1個，今自袋中取出兩球。若以A表示至少有一白球的事件，B表示至少有一紅球的事件，求A與B的和事件與積事件。

【 ； 】

14.連續擲一粒骰子三次，令A表示三次出現點數和為9的事件，B表示三次出現點數的積為12的事件，試求A與B的積事件。


【 】
15.擲一粒骰子，令A= 、B= 、C= 為三事件，請寫出
(1)A和C的和事件(2)A與B的餘事件(3) 和A的積事件(4)判斷A，C是否相斥？

【(1) (2) = 、 = (3) (4)是】