第四冊3-2機率的性質
1.擲兩粒骰子，觀察每個骰子出現的點數，問
(1)兩個骰子出現相同點數的機率是多少？
(2)兩個骰子出現點數和為4的機率是多少？
【(1) (2) 】
2.小華在衣櫃中放了一雙紅色襪子與一雙黑色襪子。某天黑夜小華想外出，隨便從衣櫃中拿了兩隻襪子，請問他剛好拿到成雙的機率是多少？
【 】
3.從8個正數、五個負數中任取3個數相乘，請問相乘結果是正數的機率是多少？
【 】
4.在一籠裡有6隻白兔及5隻灰兔，我們要讓兩隻出籠；假設每一隻跑出籠的機率相同。試問出籠的一隻是白兔而另一隻是灰兔的機率為何？
【 】
5.袋中有紅球3個、藍球2個，由袋中取球觀察其顏色：
(1)取一球，取出是紅球的機率是多少？
(2)取一球後放回，再取一球，試問兩球都是紅球的機率是多少？
(3)取一球後不放回，再取一球，試問兩球都是紅球的機率是多少？
(4)同時取兩球，試問兩球都是紅球的機率是多少？
【(1) (2) (3) (4) 】
6.假設5隊夫婦圍著圓桌隨機而坐，試問所有5隊夫婦都相鄰而坐的機率是多少？
【 】
7.若P(A)= 、P(B)= 、P(A B)= ，求下列各機率值：(1)P(A B)(2)P( )
【(1) (2) 】
8.某生參加數學及英文兩科考試，其通過數學的機率是0.8，通過英文的機率是0.75，至少通過一科的機率是0.9，問兩科都通過的機率是多少？
【0.65】
9.袋中有編號1到30的整數號碼球共30個，阿杰從袋中取一球，觀察其號碼，請問取到的號碼是4的倍數或6的倍數的機率是多少？
【 】
10.阿杰與人打賭，如果擲一粒骰子出現的點數是2或3，則阿杰贏，否則阿杰輸，請問阿杰贏的機率是多少？輸的機率是多少？
【 】
11.在一袋中有8個大小相同的球，其中有5個白球，3個黑球，今自袋中隨機取出4個球，恰有2個白球的機率是多少？
【 】
12.在一抽獎的箱子中，有10支相同的籤，其中只有一支中獎，現有10人排隊依序隨機各抽一支籤，若甲排第一位，乙排第二位，求甲與乙中獎的機率是多少？
【 ； 】
13.設某校高二學生有600人，其中有360人選修幾何學，有210人選修英文，且兩科都修的有150人，今從高二學生中任選一人，每人被選的機會相同，求選中的學生，幾何與英文都不修的機率是多少？？恰選一科的機率是多少？
【 】
14.三個人每人提供一件禮物，以抽獎方式，每人抽得一件禮物，則沒有任何人抽到自己禮物的機率是多少？恰有一人抽到自己禮物的機率？
【 】
15.自一副撲克牌(52張)中，任取兩張，每張被取的機率相同：
(1)求兩張是同點數的機率是多少？ (2)求兩張是同花色的機率是多少？
【 】
16.擲一公正骰子三次，求下列各事件發生的機率：
(1)至少一次5點且至少一次6點。 (2)至少一次5點或6點。
【(1) (2) 】
17.一袋中有2個白球、3個紅球、4個黃球，從中一次取出3個球，求下列各事件發生的機率：
(1)3球都同色。 (2)至少一白球且至少一紅球且至少一黃球。
(3)至少2個紅球。 (4)至少一白球或至少一紅球。
【(1) (2) (3) (4) 】
18.擲一公正骰子6次： (1)求恰好在第6次才出現6點的機率是多少？
(2)求恰好在第6次出現第二次6點的機率是多少？
【(1) (2) 】
19.擲兩粒骰子，觀察每個骰子出現的點數，問 (1)兩個骰子出現相同點數的機率是多少？(2)兩個骰子出現點數和為4的機率是多少？【(1) (2) 】
20.小華在衣櫃中放了一雙紅色襪子與一雙黑色襪子。某天黑夜小華想外出，隨便從衣櫃中拿了兩隻襪子，請問他剛好拿到成雙的機率是多少？ 【 】
21.從8個正數、五個負數中任取3個數相乘，請問相乘結果是正數的機率是多少？【 】
22.袋中有編號1到30的整數號碼球共30個，阿杰從袋中取一球，觀察其號碼，請問取到的號碼是4的倍數或6的倍數的機率是多少？【 】
23.在一袋中有8個大小相同的球，其中有5個白球，3個黑球，今自袋中隨機取出4個球，恰有2個白球的機率是多少？【 】
24.在一抽獎的箱子中，有10支相同的籤，其中只有一支中獎，現有10人排隊依序隨機各抽一支籤，若甲排第一位，乙排
第二位，求甲與乙中獎的機率是多少？【 ； 】
25.擲一公正骰子6次：(1)求恰好在第6次才出現6點的機率是多少？
(2)求恰好在第6次出現第二次6點的機率是多少？【(1) (2) 】
___班___號 姓名____________
26. 袋中有3個紅球，2個白球，1個黑球，每球被取的機會相同，
(1)若一次取兩球，則兩球同色的機率為 。
(2)若一次取三球，則三球均不同色的機率為 。
27. 袋中有紅球5個，白球3個，由袋中取球觀察其顏色，
j取一球後放回，再取一球，兩球都是紅球的機率是 a 。
k取一球後不放回，再取一球，兩球都是紅球的機率是 b 。
l同時取二球，兩球都是紅球的機率是 c 。
試比較 a、b、c 三者的大小： (J) 。
28. 有大小不同尺寸之鞋6雙，任取4隻，則此4隻中恰有2隻成一雙之機率為 。
29. 5男5女圍一圓桌而坐，則恰好男女相間之機率為 。
30.擲兩粒骰子，觀察每個骰子出現的點數，問
(1)兩個骰子出現相同點數的機率是多少？
(2)兩個骰子出現點數和為4的機率是多少？
【(1) (2) 】
31.小華在衣櫃中放了一雙紅色襪子與一雙黑色襪子。某天黑夜小華想外出，隨便從衣櫃中拿了兩隻襪子，請問他剛好拿到成雙的機率是多少？
【 】
32.從8個正數、五個負數中任取3個數相乘，請問相乘結果是正數的機率是多少？
【 】
33.在一籠裡有6隻白兔及5隻灰兔，我們要讓兩隻出籠；假設每一隻跑出籠的機率相同。試問出籠的一隻是白兔而另一隻是灰兔的機率為何？
【 】
34.袋中有紅球3個、藍球2個，由袋中取球觀察其顏色：
(1)取一球，取出是紅球的機率是多少？
(2)取一球後放回，再取一球，試問兩球都是紅球的機率是多少？
(3)取一球後不放回，再取一球，試問兩球都是紅球的機率是多少？
(4)同時取兩球，試問兩球都是紅球的機率是多少？
【(1) (2) (3) (4) 】
35.假設5隊夫婦圍著圓桌隨機而坐，試問所有5隊夫婦都相鄰而坐的機率是多少？
【 】
36.若P(A)= 、P(B)= 、P(A B)= ，求下列各機率值：(1)P(A B)(2)P( )
【(1) (2) 】
37.某生參加數學及英文兩科考試，其通過數學的機率是0.8，通過英文的機率是0.75，至少通過一科的機率是0.9，問兩科都通過的機率是多少？
【0.65】
38.袋中有編號1到30的整數號碼球共30個，阿杰從袋中取一球，觀察其號碼，請問取到的號碼是4的倍數或6的倍數的機率是多少？
【 】
39.阿杰與人打賭，如果擲一粒骰子出現的點數是2或3，則阿杰贏，否則阿杰輸，請問阿杰贏的機率是多少？輸的機率是多少？
【 】
40.在一袋中有8個大小相同的球，其中有5個白球，3個黑球，今自袋中隨機取出4個球，恰有2個白球的機率是多少？
【 】
41.在一抽獎的箱子中，有10支相同的籤，其中只有一支中獎，現有10人排隊依序隨機各抽一支籤，若甲排第一位，乙排第二位，求甲與乙中獎的機率是多少？
【 ； 】
42.設某校高二學生有600人，其中有360人選修幾何學，有210人選修英文，且兩科都修的有150人，今從高二學生中任選一人，每人被選的機會相同，求選中的學生，幾何與英文都不修的機率是多少？？恰選一科的機率是多少？
【 】
43.三個人每人提供一件禮物，以抽獎方式，每人抽得一件禮物，則沒有任何人抽到自己禮物的機率是多少？恰有一人抽到自己禮物的機率？
【 】
44.自一副撲克牌(52張)中，任取兩張，每張被取的機率相同：
(1)求兩張是同點數的機率是多少？ (2)求兩張是同花色的機率是多少？
【 】
45.擲一公正骰子三次，求下列各事件發生的機率：
(1)至少一次5點且至少一次6點。 (2)至少一次5點或6點。
【(1) (2) 】
46.一袋中有2個白球、3個紅球、4個黃球，從中一次取出3個球，求下列各事件發生的機率：
(1)3球都同色。 (2)至少一白球且至少一紅球且至少一黃球。
(3)至少2個紅球。 (4)至少一白球或至少一紅球。
【(1) (2) (3) (4) 】
47.擲一公正骰子6次： (1)求恰好在第6次才出現6點的機率是多少？
(2)求恰好在第6次出現第二次6點的機率是多少？
【(1) (2) 】
48.設袋中有4個紅球、2個白球，從中取出3球，若取得1紅球可得10元，取得2紅球可得20元，取得3紅球可得30元，求此實驗得款的期望值？
【20元】
49.一盒子裡有5元硬幣5個，10元硬幣3個，50元硬幣2個：
(1)任取2個，求得款的期望值？
(2)任取3個，求得款的期望值？
【(1)31(2)46.5】
50.擲3粒公正骰子，計其點數和，若點數和為9的倍數可得100元，若點數和為8的倍數可得60元，否則需付20元，試求此實驗得款的期望值？
【 元】
51.某地發行彩卷50萬張，其中1張獎金300萬元，2張各50萬元，50張各1萬元，請問每張彩卷獎金的期望值為何？
【9元】
52.某人擲一公正硬幣2次，若出現2個正面，可得4元；若出現1次正面，1次反面，可得1元；若出現2次反面，則輸5元，求其獎金的數學期望值為多少元？
【0.25】