第四冊3~3數學期望值

1.設袋中有4個紅球、2個白球，從中取出3球，若取得1紅球可得10元，取得2紅球可得20元，取得3紅球可得30元，求此實驗得款的期望值？

【20元】
2.一盒子裡有5元硬幣5個，10元硬幣3個，50元硬幣2個：
(1)任取2個，求得款的期望值？
(2)任取3個，求得款的期望值？

【(1)31(2)46.5】
3.已知一袋中有6個球，其中有4個編號為4，另外兩個編號為x，自袋中任取2球，計算2球的編號和，若編號和的期望值12，則x之值為何？

【10】
4.擲3粒公正骰子，計其點數和，若點數和為9的倍數可得100元，若點數和為8的倍數可得60元，否則需付20元，試求此實驗得款的期望值？

【 元】
5.在一擲硬幣的遊戲中，玩這遊戲的人需先付10元，取得玩的權利，由這人擲4枚相同的硬幣，出現一個正面得5元，而出現一個反面得1元，求玩這遊戲的期望值？

【2元】
6.阿勇與人打賭，擲一個骰子：
(1)若出現點數為2或3，則阿勇贏2元，否則阿勇輸1元。
(2)若出現點數為1，則阿勇可得4元，若擲出點數為2或3，則阿勇可得2元，若擲出點數為4、5或6，則阿勇輸3元。
請問這兩種遊戲阿勇的期望值各為多少？這兩種遊戲對阿勇是否公平？


【(1)0元；公平 (2) ；不公平】
7.某次象棋比賽有15人參加，大會頒發獎金給前三名，冠軍可得10000元，亞軍可得5000元，季軍可得2000元，賽前評估小劉得冠軍的機率是 ，亞軍的
機率是 ，季軍的機率是 ，請問：
(1)小劉未得獎的機率是多少？
(2)小劉得獎獎金的期望值是多少？

【(1) (2)3700元】
8.小游參加抽球遊戲，一袋中有紅球5個，白球3個，黑球2個，若抽中紅球可得10元，抽中白球可得20元，抽中黑球可得150元，但每抽一次小游需付50元，請問對小游是否有利？

【不利】
9.網球一盤比賽先勝6局贏，贏一盤可得獎金64000元，甲、乙兩人實力相當，但甲已連勝5局，請問如果因下雨不再繼續比賽，則甲、乙兩人應如何分配獎金才公平？

【甲：63000元；乙：1000元】
10.某地發行彩卷50萬張，其中1張獎金300萬元，2張各50萬元，50張各1萬元，請問每張彩卷獎金的期望值為何？

【9元】
11.發行每張1元的彩卷2000張，其中有2張獎金各500元，有8張獎金各100元，有10張獎金各10元，問購此彩卷是否有利？

【否】
12.某人擲一公正硬幣2次，若出現2個正面，可得4元；若出現1次正面，1次反面，可得1元；若出現2次反面，則輸5元，求其獎金的數學期望值為多少元？



【0.25】

13.某種彩卷號碼是6位數，各獎項之獎金與名額如下：
獎項 獎金 名額
特獎 10000000 1
頭獎 1000000 5
第二獎 100000 10
第三獎 50000 50
第四獎 10000 100
第五獎 5000 200
第六獎 1000 1000
第七獎 500 2000
第八獎 300 10000
設小游花了50元買一張彩卷，請問這張彩卷的期望值是多少錢？(由000000~999999)








【25.5元】
14.根據經驗某人完成一件工作，可能是1天、2天、3天、4天，在1天完成的機會是0.2，2天完成的機會是0.4，3天完成的機會是0.3，4天完成的機會是0.1，請問完成此工作天數的期望值是多少？

【2.3天】
15.根據經驗，在萬芳醫院排班的計程車，載客人數1人的機率是60%、2人的機率是30%、3人的機率是5%、4人的機率是5%，請問在萬芳醫院一部計程車載客人數的期望值是多少？






【1. 5人】
16. 袋中有12個球，其中有3個白球，若選取機會相等，則從袋中任取3個球，取中白球個數的期望值為多少？A： 個


17. 過年時父親為增加趣味以抽球方式給壓歲錢，要小明從袋中抽球，袋中有5個球，號碼為1，2，2，4，6，獎額是號碼數的1000倍，試問：
(1)小明拿到的壓歲錢最多是多少？A：_________(2)小明的壓歲錢期望值是多少？A：__________



18. 在一擲硬幣的遊戲中，玩這遊戲的人需先付10元，取得玩的權利，由這人擲4枚相同的硬幣，每出現一個正面得5元，而每出現一個反面得1元，求玩這遊戲的期望值？A：___________



19. .一盒子裡有5元硬幣5個，10元硬幣3個，50元硬幣2個：(1)任取2個，求得款的期望值？(2)任取3個，求得款的期望值？【(1)31(2)45.5】