第四冊3~6平均數
1.七位評審對陳老師唱歌的評分為5.8,5.6,5.8,5.7,5.6,5.9,5.8,試求其平均評分。
【5.7429】
2.萬芳高中二年四班12位同學各在罰球線上投籃10次，投中次數分別為
科目 成績 每週上課時數
國文 80 6
英文 75 5
數學 90 5
理化 62 5
歷史 60 2
地理 61 2
公民 60 2
3,2,3,7,5,3,6,4,1,3,6,8，求平均數 =？
【4.25】
3.小勇上學期智育科成績及每週上課時數如右：(求到小數第一位)
(1)如果總平均成績是以每週上課時數做加權，
試問小勇的智育平均成績是多少？
(2)如果不以上課時數做加權，而以等加 權，則小勇的智育平均成績是多少？
【(1)73.2分(2)69.7分】
4.大眾公司去年推出4個方案，所得到利潤百分比分別為3,8,6,9，試問大眾公司這4個方案利潤百分比的幾何平均數是多少？
【6】
5.某公司自民國85年到民國89年這5年的營業額成長率分別為50%、15%、-5%、8%、12%，求此公司這5年的營業額每年成長率的幾何平均數是多少？
【17%】
6.某股票最近一週每天的漲幅分別為1%、5%、－2%、6%、－5%、3%，請問此股票這一週的漲幅的幾何平均數是多少？
【1.26%】
7.某地區過去6年的經濟成長率分別為13%、8%、－5%、20%、10%、12%，求這6年的平均經濟成長率？
【9.4%】
8.某公司有5位職員，他們的月薪分別為35000,50000,40000,42000,60000(元)，求他們月薪的中位數？
【42000元】
9.萬芳高中二年四班12位同學各在罰球線上投籃10次，投中次數分別為3,2,3,7,5,3,6,4,1,3,6,8，求中位數與眾數？
【3.5；3】
10.老師要5位同學測量黑板長度，結果5位同學量出的數據如下(單位：公尺)：4.52,4.51,4.52,5.52,4.52試分別以平均數、中位數、眾數算出黑板長度的估計值。(1)以何者做為黑板長度的估計值較有意義，為什麼？
【(1)4.718；4.52；4.52(2) 眾數4.52】
11.某班某次考試成績如下：
分數 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
次數 6 13 16 11 8
(1)試求算術平均數。
(2)試求中位數。
【(1)75.37 (2)75】
12.已知有51個數值之平均為60，若把其中一數85剔除，求剩餘50個數值的平均數？
【59.5】
13.某班有50位同學，已知其中40位同學數學平均成績為70分，另10位同學數學的平均成績為65分，試求全班的數學平均成績？
【69分】
14.右表為甲、乙、丙三班學生的數學測驗成績，試求表中之x、y之值？
班別 甲 乙 丙 全體
人數 48 x 50 152
平均分數 y 72 70 71
【x=54；y=70.9】
15.萬芳高中三年級學生120人參加基本能力測驗，其成績分布如下：
分數 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
人數 1 5 10 15 23 30 19 14 3
求這次基本能力測驗120人的成績的中位數？
【62】
16.萬芳高中三年級學生參加基本能力測驗，其成績分布如下：
分數 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
人數 1 5 9 16 23 28 21 13 4
(1)試求其算術平均數？
(2)試求其中位數？
【(1)61分 (2)約62.14分】
17.設樣本的數值x=4,3,6,2,5，試求此樣本的標準差。
【1.58】
18.高二某班50位學生測量身高，平均身高是173公分，標準差是5公分，但後來發現測量身高的儀器不標準，踏板墊高了2公分，試求此班學生真正的平均身高是多少公分？標準差是多少公分？
【171公分；5公分】
19.萬芳高中二年級有學生1000人，數學段考成績呈常態分布，平均成績70分，標準差10分，試求：
(1)數學不及格的學生約有幾位？
(2)成績超過90分的有幾位？
(3)某生考80分，他在全校大約排第幾名？
【(1)160 (2)25 (3)160】
20. 蔡老師統計班上同學在某次測驗成績，其結果如下：
成績 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
人數 2 3 11 20 32 25 7
試求其標準差。
【13.18】
21.設變數y與x的關係為y=3x－2，已知 =50，且 =6，求 及 。
【148；18】
22.英文資優班10人，某次測驗平均分數65分，標準差5分，老師想要調整分數，每人成績加10分後，再乘以120%，試求調整後的平均數與標準差。
【90分；6分】
23. 設變數X的數值資料為7、13、9、6、12、18、16、15等8個，則
(1)算術平均數=__________。 (2)中位數=_________。
(3)四分位差=__________。 (4)標準差=_________。