】
第五冊1-1條件機率與貝氏定理
1.擲二粒骰子，在出現之點數相異的情形下，點數和為偶數之機率。
【】
2.擲一公正的硬幣四次，求在出現三次正面的條件下第一次為正面的機率。
【
】
3.擲一粒公正的骰子，已知其出現奇數點，求其出現的點數正好是5的機率。
【
】
4.擲一枚公正的硬幣三次，試問在前二次擲得正面的條件下，第三次出現反面的機率。
【
】
5.某一家庭有兩個小孩，若已知兩個小孩中至少有一女孩，則另一孩子為男孩的機率。
【
】
6.擲一均勻的骰子三次，已知點數和大於14，求第一次擲得6點的機率。
【】
7.設A，B為兩事件，且
則
=_________。
【
】
8.設A，B為兩事件，且
則
(1)
= _________。
(2)
= _________。
【(1)
(2)
】
9.某燈泡公司有甲、乙、丙三廠，產量比率依序為30%，20%，50%，各廠產品不合格之比率依序為1.5%，2%，0.7%，今由總倉庫中，任意抽查一產品，問
(1)此產品為不合格之機率為_________。
(2)若經檢驗此產品為不合格，則此產品為乙廠出品的機率為_________。
【(1)0.012
(2)】
10.某城市的人口中女性佔60%，男性佔40%。已知女性中有40%人抽煙，男性中有30%的人抽煙，問
(1)該城市總人口中抽煙的人數所佔的機率？
(2)若隨意抽出一人，不知其為男性或女性，只知其為抽煙者，問這個人為女性的機率？
(3)若已知這個人為不抽煙者，其為女性的機率。
【(1)
(2) (3)
】
11.袋中有紅、白、黑球各4個，共12球，從袋中任取一球，取後放回，連取4次，設每球被取到的機會均等，令A表所取4球中恰為3色球的事件，B表所取4球中恰有2紅球的事件，求
=_________。
【】
12.某種診斷方法，依過去經驗知：患癌症的人，經過檢驗後發現有癌症的可能性為0.9；不患癌症的人經過同樣的檢驗發現有癌症的可能性為0.05；假設一群人中有6﹪的人患有癌症，現若從此群人中任選1人加以檢驗，設檢驗出有癌症，則此人確有癌症的機率為_________。
【
】
13.某項胸部x光檢查可靠程度如下：對有病者80%可發現，20%未發現，對無病者90%正確10%不正確.設某地區居民中有病者佔10%，今從全體居民中任選一人，經x光檢查無病，則此人確實無病的機率為_________。
【
】
14.甲袋有3白球、2黑球、1紅球；乙袋有3白球、2黑球、3紅球；丙袋有2白球、2黑球、1紅球，今由甲、乙、丙之任一袋取出二球，此二球為1黑1白之機率為 ________。(但選袋，球之機會分別均等)
【
】
15.A袋中有白球5個黑球5個，B袋中有白球6個黑球4個，現擲一粒公正的骰子，若點數為1，2則自A袋中任取一球，若點數為3，4，5，6則自B袋中任取一球，則取得白球的機率為_________。
【
】
16.交通規則測驗時，答對有兩種可能，一種是會做而答對，一種是不會做但猜對。已知小華練習交通規則筆試測驗，會做的機率是0.8。現有一題5選l的交通規則選擇題，設小華會做就答對，不會做就亂猜。已知此題小華答對，試問在此條件之下，此題小華是因會做而答對(不是亂猜)的機率是多少？
【
】
17.甲袋中有2白1紅球，乙袋中有2紅球，今由甲袋中任取一球放入乙袋，再由乙袋中任取一球放回甲袋，然後再由甲袋中任取一球，求此球為白球的機率_________。
【
】
18.甲袋有紅球1個白球3個，乙袋白球5個，今自甲袋取2球放入乙袋，再由乙袋取2球放回甲袋，則紅球在乙袋之機率為 ________。
【
】
19.一袋中有5紅球，7白球，8黑球，今從袋中每次取一球：
(1)連取三球，若取後放回，則取得三球異色的機率為________。
(2)連取四球，若取後不放回，則第2次取到紅球的機率為________。
(3)連取5球，若取後不放回，在抽中4白球的條件下，則第3次抽中白球的機率為________。
【(1)
(2) (3)
】