第五冊1-2 獨立事件

1.設A，B為樣本空間S之兩事件，且 ，則
(1) 當A，B為互斥時， = ________。
(2) 當A，B為獨立時， = ________。





【(1) (2) 】
2.A，B為二獨立事件， ，則 ________。




【 】
3.設A，B，C為三獨立事件，且 ，則
(1) ________
(2)只有A或只有B或只有C發生之機率為________。





【(1)p (2)3p(1-p)2】
4.阿強與阿享比賽桌球，二人球技相當，則阿強在五場比賽中三勝二敗的機率為________。




【 】
5.擲一枚均勻硬幣200次，若前199次均出現反面，則第200次出現正面的機率為________。




【 】
6.甲、乙兩生平時做數學題目，甲生平均每6題可做出5題，乙生平均每3題可做出2題，今有一數學題目由他們二人各別獨自做，則此題被解出的機率為________。




【 】
7.A、B、C三人射擊命中率各為 ，今三人同時向空中一隻飛鳥射擊，(但
三人互不影)則
(1)此鳥被擊中之機率為__________。
(2)此鳥恰中一彈之機率為__________。
(3)已知此鳥恰中一彈，其為A擊中之機率為________。




【(1) (2) (3) 】
8.甲乙丙三人參加考試其及格機率分別為 求在恰有一人及格的條件下是
甲及格之機率。




【 】
9.A，B，C三人打靶，A五發中四發，B四發中三發，C三發中兩發，今有一鳥飛過三人射程之內，三人各發一槍，則此鳥恰中兩彈的機率為________。




【 】
10.甲、乙兩人圍棋技術相當，今二人比賽規定七局中先勝四局者為勝，已賽完三局，甲二勝一負，那麼甲獲勝的機率為________。




【 】
11.甲、乙兩人賭術相當，約定先勝3局者可得賭金64元。比賽開始後，甲先勝一局，但有事不克完成賭局，請問該如何分配賭注？甲應得________元。




【44】
12.甲、乙兩人依甲、乙、甲、乙、…..之順序輪流擲二骰子，約定以甲先得點數和5點，乙先得點數和7點為勝，求甲勝的機率________。




【 】
13.甲、乙二人依甲、乙、甲、乙….順序輪流擲一均勻骰子，以先擲得1點者為勝，求甲獲勝的機率。


【 】
14.設一球員每次投籃的命中率為0.3，若每次投籃彼此無關，要使他在n次投籃中，起碼命中一次之機會超過0.8，則n至少要等於________。(log 2=0.3010，log 2=.8451)




【5】
15.如右圖有4個開關，以A，B，C，D表示，電流通過各開關的機率依序為 、
、 、 ，若各開關操作獨立，求電流可由L流至R的機率為________。




【 】
16.一火箭命中目標的機率每發皆為0.1，若每發皆為獨立事件，則(log2=0.3010，log3=0.4771)
(1)求發射n次中至少命中一發之機率為________。
(2)求至少要發射________發，才能使至少命中一發之機率大於0.98________。




【(1)1-(0.9)n (2)38】
17.某人射擊命中率為 ，若命中一次得2分，未命中一次扣l分，求
(1)於5次射擊中至少得6分之機率。
(2)需至少發射多少發子彈，才使其至少命中一發的機率大於0.999。
(已知log 2=0.301，log 3=0.4771)



【(1) (2)n= 7】