第五冊1-3變異係數

1.甲、乙兩班化學競試成績經統計為：甲班平均65分，標準差6分；乙班平均50分，標準差5分，試問哪一班同學之數學成績差異程度較大？




【乙班】
2.設高二50位同學之平均身高為155.3公分，標準差為5.5公分，平均體重為46.8公斤，標準差為5.2公斤
(1)求身高之變異係數________
(2)求體重之變異係數________。




【(1)3.54% (2)11.11%】
3.某次數學考試，甲班的平均成績為65分，標準差為10分；乙班的平均成績為70分，標準差為8分。試求各班數學成績的變異係數(至小數點第二位，以下四捨五入)。





【15.38，11.43%】
4.某班學生50人分成A，B兩組，在一次的英文週考中得成績如下表所示：
那一組之英文程度較整齊？
組別 人數 平均分數 標準差
A 20 78 8
B 30 70 10







【A】
5.二年一班某次月考數學平均68分，標準差10分，英文平均78分，標準差13，求英文和數學的變異係數。




【英文16.7%，數學14.7%】
6.某班有40位學生，第一次段考與第二次段考數學成績次數分配表如下：
組別 第一次段考人數 第二次段考人數
39.5~49.5
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5 2
5
10
15
8 3
8
15
10
4
請問此班學生第一次段考與
第二次段考數學成績，
(1)何者平均成績較高﹖
(2)何者標準較大 ？
(3)何者變異係數較大 ﹖




【(1)一 (2)一 (3)二】
7.求資料1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，7，7，8，8，9，9，10，10，的變異係數。




【53.6%】
8.求下列各組資料的變異係數，並比較其大小：
(1)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
(2) 5，5，5，5，5，6，6，6，6，6
(3) 1，1，1，1，1，10，10，10，10，10






【(1)55.05 (2)9.58% (3)86.24%】
9.設有一組資料的總和與平方和分別為 = 200， = 4090，求此組資料
的變異係數。




【15.8%】
10.某年聯考甲、乙兩科成績的直方圖如圖所示(由於考生人數眾多，成績分布的直方圖可視為平滑的曲線)，則下列那些敘述是正確的？
(A)甲的算術平均數比乙的算術平均數大
(B)甲的中位數比乙的中位數大
(C)甲的全距比乙的全距大
(D)甲的標準差比乙的標準差大
(E)甲的變異係數比乙的變異係數大








【CDE】