第五冊1-4相關係數

1.甲、乙兩位評審對5位參賽者評分結果如下：
參賽者
1 2 3 4 5
評
審 甲 4 5 6 7 8
乙 2 4 6 8 10
(1)請畫出甲評審評分對乙評審評分的散布圖。
(2)請問甲、乙兩位評審評分的相關係數是多少﹖


【(2)1】
2.某班七位同學之數學與物理成績依序分別為84，85，84，80，81，83，84
與73，72，69，71，72，68，72，則此二科成績的相關係數r=________。



【r= 】
3.計算下列十對夫婦年齡的相關係數：
夫年齡 30 26 41 27 24 32 44 26 33 40
妻年齡 24 30 35 27 22 28 40 27 31 29



【0.81】
4.高二某班之五位同學的國文與數學分數如下，則
編號 1 2 3 4 5
國文
92 87 87 82 72
數學
72 61 60 59 58
(1) 國文分數與數學分數之算術平均數為 ________。
(2) 國文分數與數學分數之相關係數為________。




【(1)(84，62)(2)0.72】
5.某公司從民國73年到75年之固定投資與營業收入如下表：則固定投資與營業收入之相關係數為________。(單位：億元)
年份 固定投資 營業收入
73 5 6
74 7 10
75 12 20



【1】
6.兩組資料X、Y之對應值如下表：則其相關係數為？
X 13 14 15 16 17
Y 14 13 15 17 16



【0.8】

7.二年一班某次月考英文、數學兩科成績的相關係數為0.56今將全班數學分數加5分，英文分數 倍，則新的數學及英文成績的相關係數為________。




【0.56】
8.有學生十人(甲、乙、……、癸)其期考數學成績與該學期數學課缺課數，如下表所示：
學 生 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
缺課數 1 2 3 3 4 3 5 6 3 0
成 績 100 90 90 80 70 70 60 60 80 100
設兩者的相關係數為r，則(A) (B) (C) (D) (E)


【A】
9.研究十位學生某次段考甲、乙兩學科測驗成績的相關性：
學生代號 A B C D E F G H I J 總計
甲科測檢 3 4 8 9 5 6 7 7 6 5 60
乙科測驗 9 8 5 6 7 6 5 7 8 9 70
則此次甲、乙兩學科測驗成績之相關係數為________。







【－0.78】
10. 甲、乙、丙、丁、戊五人，體重及每分鐘脈博跳動次數如下表：試求出兩者的相關係數。
甲 乙 丙 丁 戊
體重 68 70 65 62 60
脈博 68 60 72 55 60






【0.345】
11.如圖所示有5筆(X，Y)資料。
試問：去掉哪一筆資料後，剩下來4筆
資料的相關係數最大？
(1)A (2)B (3)C (4)D (5)E






【(4)】
12.蒐集5部汽車的車齡（年）與每年汽車修理費（萬元）資料如下：
車齡 1 2 2 3 5
修理費 0.5 1.8 1.5 2 3.2



(1)請畫修理費對車齡的散布圖，由圖上是否可看出兩者有正相關？
(2)計算車齡與修理費的相關係數。
(3)求修理費對車齡的迴歸式。
(4)利用(3)的迴歸式，預測車齡4年的汽車每年所需修理費是多少？





【(2)0.97 (3)y=0.19+0.62x (4)2.7】
13.設抽樣某班8位學生的數學成績（x）與英文成績（y），結果得到平均數、標準差與相關係數如下： =65， =70，Sx =10，Sy=0.5，r=0.8
(1)請寫出英文成績（y）對數學成績（x）的迴歸式。
(2)若此班上某位同學數學成績65分，請預測此生的英文成績。
(3)若此班上某位同學數學成績70分，請預測此生的英文成績。




【(1) y =44+0.4x (2)70(3)72】

14.設由某公司隨機抽樣10位員工的年齡（x）與血壓（y）資料，結果算出
=450， ，
(1)請問年齡與血壓的相關係數是多少？
(2)請寫出血壓對年齡的迴歸式。
(3)若此公司某位員工的年齡是50歲，請預測此員工的血壓是多少？




【(1)0.4 (2)y=103+0.6x (3)133】
15.試利用最小平方法，求下列資料求下列資料y對x的迴歸線方程式。
X 1 3 2
y 2 3 1









【y=1 + x】
16.甲，乙，丙，丁4位評審對6位參賽者評分，如下表：
乙評分與甲完全相同，丙評分都比甲少1分，丁評分是甲的一半，請問
甲與乙，甲與丙，甲與丁評分的相關係數各是多少？
甲 6 6 4 8 8 4
乙 6 6 4 8 8 4
丙 5 5 3 7 7 3
丁 3 3 2 4 4 2






【1，1，1】