第五冊2-1 平移

原坐標系S平移(h,k)得新坐標系S'；一個P 點相對於S及S'的坐標分別(x,y)S及
(x',y')S'則

1.將坐標軸平移新原點(3,2)，若點(x,y)的新坐標為(2,-3)，試求x、y之值。





【x=5, y=-1】
2.移軸至新原點O'(-2,3)，試求下列各點之坐標：
(1)P點的原坐標為(5,-4)，求P點的新坐標。
(2)q點的新坐標為(5,-4)，求q點的新坐標。






【(1)(7,-7) (2)(3,-1)】
3.移軸至新原點q'(h,k)後，點P(1,1 )之新坐標為(5,-2)，
(1)求新原點O'之原點(h,k)。
(2)若q點的新坐標為(6,-7)那麼q點原坐標為何？







【(1)(-4,3) (2)(2,-4)】
4.移軸至新原點O' (-2,3)，求下列曲的新方程式：
(1)x2+y2+4x-6y+12=0
(2)y2-4x-6y+1=0
(3)9x2-16y2+36x+96y-252=0





【(1)x'2+y'2=1 (2)y'2=4x' (3) 】
5.設拋物線 ：y=x2上有兩點P、q，當坐標軸平移到O'(h,k)後，P、q的新坐標依次為(5,7)，(7,19)，
(1)求新原點O'(h,k)。
(2)求拋物線 的新方程式。





【(1)(-3,-3) (2)y'-3=(x'-3)2】
6.平移坐標軸至新原點O'(h,k)使曲線 ：3x2+4xy+2y2+8x+4y+6=0之新方程式沒有一次項,試求：(1)求新原點O'的坐標(h,k)。 (2)曲線 的新方程式。




【(1)(-2,1) (2)3x'2+4x'y'+2y'2=0】
7.把坐標系的原點沿著直線4x-2y+3=0的右上方移動 單位，某一圖形之方程式F，經平移後得到的新方程式為9x'2+4y'2=36,試求F之方程式。





【9x2+4y2+18x+16y+9=0】
8.將坐標軸的原點平移到(-2,-1)後，下列各方程式對於新坐標系x'、y'的方程式為何？並分別說明其圖形。
(1)3x-5y+2=0
(2)x2+y2+4x+2y+4=0
(3)x2-2y2+12x-4y-9=0






【(1)3x'-5y'+1=0。一條直線 (2)x'2+y'2=1。一個圓 (3)3x'2-2y'2=19。一個雙曲線】
9.平移坐標軸,把原點移到O'(2,1)，求下列曲線的新方程式：
(1)L：x-3y+8=0
(2)C：x2+y2-6x-2y+1=0
(3) ：y2-8x-2y+17=0







【(1)x'-3y'+3=0 (2)x'2+y'2-2x'=8 (3)y'2=8x'】


1. 拋物線 : ，已知原坐標系平移(h,k)後， 的新方程式為 =4 ，求h,k。
2. 設以點鐘(-4,3)為新原點，平移坐標軸，若點A之新坐標為(5,2)，則點A的舊坐標為_____。
3. 設將坐標系S平移(3,-4)得到新坐標系S'，若直線L對原坐標系S的方程式為 2x－y－5=0，
則L對新坐標系S'的方程式為_________。
4. 設P(2, )是坐標平面上的點，把坐標軸旋轉 ，則P的新坐標系P'為________。
5. 將坐標軸旋轉 得到新坐標系S'， 若直線L對新坐標系S'的方程式為 3x'－4y'－5=0，
則L對原坐標系S的方程式為_________。
6. 將坐標軸旋轉 ，則點(2,－1)對於新坐標系之坐標為___________。